[数学]十七章 反比例函数.ppt

分类对比 已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。 1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 反比例 双曲线 2 x≠ 0 一、三 减小 ＞ 一 4、y=(m-3)xm2-10是反比例函数, 则m= -3 3、若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。 -2 5、如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 . 由1－3m＜0 得－3m＜－ 1 m＞ m＞ ∴ 6.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ） x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y 6 ? 8 ? 9 ? 7 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 8 ? 5 ? 4 ? 3 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 5 ? 8 ? 7 ? 6 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 1 1/2 ? 1/3 ? 1/4 (A) (B) (C) (D) D 7. 函数y=kx+k与y= (k≠0)在同一坐标中的大致图象为( ) A B C D D 8、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。 请写出y的x函数关系。 挑战自我 2. 当a= 时，函数 是反比例函数？ 1 1.某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪长 为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为＿＿＿＿＿＿； 解：设 将x=2，y=-5代入，得 K=-3 所以， 整理，得 当x=5时，y= 提示：设 【例1】设?ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）？ (1) 求y关于x的函数解析式和?ABC 的面积？ 设?ABC的面积为S，则 xy=S 所以 y= 因为函数图象过点（3，4） 所以 4= 解得 S=6（cm2） 答：所求函数的解析式为y= ?ABC的面积为6cm2。 解: LOGO Company Logo Company Logo * * 　　在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成 ＿＿＿＿＿＿． 反比例关系 例如，速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成 . 反比例关系 反比例函数的定义： 注意： 1、在 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分 式 无意义，所以x的取值范围为x≠0。 x y k = x k x k ) ( 0 , 为常数 k k x k y 1 = 一般地，形如 的函数， 称为反比例函数。 其中x是自变量. y是函数,k是比例系数. 2、k≠0是个隐含的条件！！不能忘记！ 等价形式：（k≠0） y=kx-1 xy=k y是x的反比例函数 记住这三种形式 知道 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 例2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 xy+4=0可以改写成 比例系数k等于－4 所以y是x的反比例函数 y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 例3、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 你还记得一次函数的图象和性质吗？ 一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象是一条直线。 还记得我们是如何研究一次 函数的性质的吗？ 　利用一次函数定义，画出一次函数图象，利 　用一次函数的图象研究一