[数学]圆的单元检测.ppt

第二十四章 圆 （45分钟 100分） 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.（2010·兰州中考） 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的 距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 ( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 【解析】选B.若三点在同一条直线上时，则不能作圆，故②错误. 2.如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点， 动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作 匀速运动.设运动时间为t秒,∠APB的度数 为 y度，则下列图象中表示y与t之间函数 关系最恰当的是( ) 【解析】选C.由题意知,当P点在O位置时,∠APB=90°, P由O→C,∠APB逐渐减小,P由C→D,∠APB大小不变,P由D→O,∠APB逐渐增大,故选C. 3.（2010·烟台中考）如图，△ ABC内接于 ⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E， 连接AE，BE，则下列五个结论: ①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE, ④∠AEO=∠C,⑤ = ,正确结论的个数是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【解析】选B.由垂径定理可知，OE⊥AB， ，所以AE=BE, 故①、②、⑤正确. 4.已知圆锥的侧面展开图的面积是15π cm2，母线长是 5 cm，则圆锥的底面半径为( ) (A) cm (B)3 cm (C)4 cm (D)6 cm 【解析】选B.由公式πr×5=15π，得r=3 cm. 5．（2010·长沙中考）如图，在⊙O中， OA＝AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是( ) (A)弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 (B)弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 (C) (D)∠BAC=30° 【解析】选D.因为OA=OB,所以△OAB为等边三角形，所以 ∠AOB=60°，又∵OC⊥AB,∴ ，∠AOC=∠BOC=30°， ∴∠BAC=15°. 6.关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+ d2=0没有实数根，其中R、r分别是⊙A、⊙B的半径，d为此两圆的圆心距,则⊙A、⊙B的位置关系是( ) (A)外离 (B)相切 (C)相交 (D)内含 【解析】选A.∵方程没有实数根，∴(R+r)2-d2＜0, 即:(R+r+d)(R+r-d)＜0,∵R、r都大于零，d≥0, ∴R+r+d＞0,R+r-d＜0,即:d＞R+r,∴两圆外离. 7.直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中阴影部分的面积是（ ） 【解析】选B.AB= ∴⊙A、⊙B的半径为5. 又∠B+∠A=90°, 两个扇形的面积为 ∴阴影部分的面积为 二、填空题（每小题5分，共25分） 8.（2010 ·泸州中考）如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为_____． 【解析】连接OB、OD(点D为切点)， ∵O为△ABC的内心， ∴∠OBD= ∠ABC=30°. 又∵BC为⊙O的切线， ∴OD⊥BC.根据正多边形与圆的关系可知D为BC中点. 设OD为r,则OB=2r,由勾股定理得 ∴r2= ,∴⊙O的面积为πr2= . 答案： 9.（2010·达州中考）如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____cm. 【解析】如图，直尺与圆相切，则OB⊥BD，所以OB⊥AC，所以AC=4 cm，设圆的半径为R cm，由勾股定理得R2=(R-2)2+42， 解得R=5 cm，所以圆的直径为10 cm.即该光盘的直径是10 cm. 答案：10 10.如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°, 连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线， 两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1， 则△PAB的周长为_____. 【解析】∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC=90°， 又∠ACB=60°，∴∠CAB=30°，∵PA、PB分别是⊙O的切线，∴CA⊥PA，PA=PB，∴∠BAP=60°， ∴△ABP为等边三角形.∴BC= AC=1, ∴ ∴△PAB的周长为 . 答案： 11.（2010·长春中考）如图，⊙P与x轴切 于点O，点P的坐标为（0,1），点A在⊙P上， 且在第一象限，∠APO=120°，⊙P沿x轴正 方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为_____