控制工程基础课件王积伟第五章控制系统的设计与校正.ppt

第五章 控制系统的设计和校正 从而有： 又因为： 第五章 控制系统的设计和校正 故超前校正装置的传递函数为： 为补偿超前校正装置产生的增益衰减，系统增益需提高4倍，否则不能保证稳态误差要求。 4）验算 校正后系统的开环传递函数为： 第五章 控制系统的设计和校正 Bode Diagram ? (rad/s) ?(?) (deg) L(?) (dB) -60 -40 -20 0 20 40 10 -1 10 0 10 1 10 2 -180 -135 -90 -45 0 45 未校系统 已校系统 校正装置 校正装置 未校系统 已校系统 -20 -40 -20 20 -40 -40 校正后系统 的性能指标 为：Kv =10， ?c=4.4rad/s， ? (?c)?49.6?， Kg = ?。满 足设计要求。 第五章 控制系统的设计和校正 5）确定校正装置各元件参数 C1 R1 R2 uo(t) ui(t) ， 选择上述电网络元件参数时需要考虑输入阻抗的要求。如选： C1=4.7?F， R1?97K?，R2=32K?。 实际选择：R1=100K?，R2=33K?。 第五章 控制系统的设计和校正 最终系统的开环传递函数为： 性能指标为： Kv =10，?c=4.49rad/s，?(?c)?49.5?，Kg = ?。 满足设计要求。 第五章 控制系统的设计和校正 对此例，若不给定幅值穿越频率的要求，则可根据相位裕量确定校正装置参数。 根据相位裕量要求，确定超前校正装置需要 提供的最大相位超前角： 其中：?0 — 期望的相位裕量； ?1 — 未校系统的相位裕量； 第五章 控制系统的设计和校正 [?(?c) - ?(??c)] — 加入超前装置后，由于幅值穿越频率由?c???c所导致的原系统增加的相位滞后量。一般该相位滞后量为：5°～15°。 因此： 利用下式确定?i。 第五章 控制系统的设计和校正 决定校正后的幅值穿越频率??c 同样，为了最大限度地发挥串联超前校正的相位超前能力，应使得校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的幅值穿越频率??c处。 利用： 求得??c (?m)。 根据?m及?i 确定超前装置的参数。 第五章 控制系统的设计和校正 超前校正设计的一般步骤 根据稳态误差要求确定开环增益，并获得此 开环增益下未校系统的性能指标； 根据??c或? (??c)的要求，确定?m = ??c及?i； 若可以先确定??c，则由： ?i T1 第五章 控制系统的设计和校正 验算并确定元件值。若不满足要求，则需要 重复上述过程； 若不能预先确定??c，则由： 获得?m，再由： ?i ??c (?m) T1 第五章 控制系统的设计和校正 超前校正的局限 在?c附近相角迅速减小的未校正系统，一般 不宜采用串联超前校正，因为随着?c的增大， 未校系统的相角减小很大，导致超前网络的 相角超前量不足以补偿到要求的数值。 相角迅速减小的原因： 未校系统在 ?c 附近有两个或多于两个惯性 环节的转折频率； 未校系统在 ?c 附近有一个或多于一个振荡 环节的转折频率。 第五章 控制系统的设计和校正 未校正系统不稳定。此时需要提供很大的相 角超前量，?i 过大，校正装置实现困难，并 且导致系统高频增益加大，抗干扰性降低。 解决方法： 两级或两级以上的串联超前校正； 串联滞后校正； 测速反馈校正。 第五章 控制系统的设计和校正 滞后校正 例：单位反馈系统的开环传递函数为： 若要求系统稳态速度误差系数 Kv = 10，幅值裕量Kg?10dB，相位裕量? (??c)?40°，试设计无源串联校正装置。 第五章 控制系统的设计和校正 解：1）确定开环增益K 系统为I型系统，根据稳态 误差系数的要求： K = Kv = 10。 求得未校系统： ?c = 2.78rad/s Kg= -6dB，? (?c)= -15?。 从而： ? (rad/s) L(?) (dB) ?(?) (deg) 10 -1 10 0 10 1 10 2 Bode Diagram -80 -40 0 40 Gm = -6.0206 dB (at 2 rad/sec) Pm = -15.011 deg (at 2.7797 rad/sec) -270 -225 -180 -135 -90 -20 -40 -60 第五章 控制系统的设计和校正 显然原系统不稳定，? (?c)与设计要求相差55°，采用一级超前校正，难以达到设计要求。若采用两级超前校正，一方面校正装置复杂，另一方面??c过大，导致抗干扰