[数学]存储论-确定性存储模型.ppt

排队论课件 问题描述 存储问题的提出 存储问题的提出 存储问题的提出 存储问题的提出 存储论的基本概念 (需求) 存储论的基本概念 (补充) 存储论的基本概念 (费用) 存储论的基本概念(存储策略) 存储论的基本概念(存储策略) 确定性模型一(1) 确定性模型一(2) 确定性模型一(3) 基本模型的应用举例 基本模型的应用举例 例8 某公司每年需某种零件10000个，假设定期订购且订 购后供货单位能及时供应，每次订购费为25元，每个零件每年存储费为0.125元。 确定性模型三(6) （1）不允许缺货，求最优订购批量 及年订购次数； （2）允许缺货，问单位缺货损失费 为多少时一年只需订购3次？ 模型四：允许缺货（缺货需补足） 生产时间需一定时间 C2 ≠ ∞ 需求是连续、均匀的,需求速度R常数 每次生产量不变，C3不变 C1不变 记号： 单位存储费C1 单位缺货费C2 每次订购费C3 确定性模型四(1) 假设: (1) (2) (3) (4) (5) 生产速度为P t 时间内的 需求量为Rt 生产需一定时间 确定性模型四(2) 存储量的变化情况表 如图，设[0,t]为一周期，t1时刻开始生产，t3时刻生产结束 [0,t1]：缺货，不生产，存储为0，最大缺货量B=Rt1 缺货时间：[0,t2] [t1,t2]：缺货，生产，除需求外，补足[0,t1]缺货量, B=(P-R)(t2-t1) [t2,t3]：生产，除满足需求外，进入存储, S=(P-R)(t3-t2) [t3,t ]：不生产，只需求，S=R(t-t3) 存储时间：[t2,t] 缺货费：C2 t2B /2 存储费：C1 (t-t2)S/2 订货费：C3 确定性模型四(3) 由 故 则 确定性模型四(4) 模型2： 模型1： 模型3： 模型4： 确定性模型四(6) 例（考研真题 20分） 某工厂的需求量为每周650单位，且均匀领出，订购费为25元，每件产品的单位成本为3元，存货保存成本为每单位每周0.05元。 (1) 假设不许缺货，求多久订购一次与每次订购数量； (2) 设缺货成本为每单位每周2元，求多久订购一次与每次订购数量； (3) 允许缺货，如(2)，且送货延迟一周，求多久订购一次与每次订购数量。 解 (1) (2) (3) 送货要延迟一周，故要提前一周订货，即当库存 为650单位时订货，Q0和t0 与(2)相同 。 (1) 已知 D=8000*12=96000(件/年)，C3=12000元，C1=3.6元/件年 全年生产次数为 若n=3，则 同理n=4，则C(Q)=91200(元/年) (2) 提高电视机产量时的生产批量与次数为: 故应取n=4, Q=24000(件) 单价随订购（或生产）数量而变化时的存储策略 价格有折扣的存储问题（1） 一般，买的多，单价低 模型五：除货物价格与订购量有关外，其余与模型一同 设t 时间内订货一次，订购量为Q，货物单价为K(Q) 则 t 时间（一个周期）内的总费用为 价格有折扣的存储问题（2） 平均每单位货物所需费用为 即 是单位时间的平均费用 价格有折扣的存储问题（3） 平均每单位货物所需费用图 价格图 价格有折扣的存储问题（4） 若Q0Q1，计算 对应的Q即为Q* 若Q1≤Q0Q2，计算 对应的Q即为Q* 若Q2≤Q0，则Q*=Q0 此法可推广到一般情况 C `(Q ) 各阶段函数只差一个常数，∴ 导数相同，令导数=0得到极小，设为Q0，按下述步骤求得Q* 计算 价格有折扣的存储问题（5） 最小平均总费用订购批量可按如下步骤来确定： (1) 计算 若Qj-1≤Q0Qj ，求 (2) 计算 (3) 若 则C*对应的批量为最小费用订购批量Q*. 价格有折扣的存储问题（6） 例1 某厂每年需某种元件5000个，每次订购费50元，保管费每件每年1元，不允许缺货，元件单价k 随采购数量不同而变化 求最佳订购量。 解 方法一 方法二 价格有折扣的存储问题（7） 例2 某厂预测下一年销售量为15000件，准备在全年工作日中平均组织生产，每件成本48元，每件年存储费为成本的22%，每次原料订购费为250元，不允许缺货，求 （1）订货批量、年费用最少多少？ （2）若一次订满一个月原料，则享受9折优惠，是否可以接受此条件？ 价格有折扣的存储问题（8） 例3 全年需某零件5000件，每件单价5元，每件年存储费为单价的20%，每次订购费49元，不能缺货， （1）若一次订购量为1000—24