[数学]实数复习.ppt

学习目标 1、会求一个数的平方根与立方根 2、会应用平方根、立方根的概念和性质解决问题 3、能将实数进行分类 拓展题 （1）求 的绝对值; （2）已知一个数的平方根是 ，求这个数及它的另外一个平方根. 已知x、y满足︱x-5︱+ =0， 求（x+y）2006的值？ 1、已知2x－1的平方根是±6，2x+y－1的算术平方根是5，求2x－3y+11的平方根. 2、已知一个数的平方根是2a+3和3a-13，求这个数 每一个实数都可用数轴上的一个点来表示． 应用题 * * 1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的__________。 a的平方根用________表示 2、平方根的性质 （1）一个正数有 平方根，它们互为________ （2）0的平方根还是____ （3）负数_______平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的________。 a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）一个正数的立方根___________ （2）0的立方根还是_____ （3）负数的立方根________ 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 2 相反数 0 没有 一个正数 是负数 0 平方根 立方根 区别 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 立方根 平方根 算术平方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（1个） 0 没有 互为相反数(2个) 0 没有 正数（1个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方根是2. (4)－1的立方根是－1 (5)－1的平方根是±1 × × √ √ × × √ × × 不要搞错了 64 ±8 8 4 算术平方根是它本身的数有______________。 0 . 1 平方根 ，立方根呢？ 1.求下列各数的算术平方根: (1) 0.04;(2) 1; (3) 56 ; (4) (-3)2 ; (5) 49 64 3.求下列各数的立方根: (1) 121;(2) 16; (3) 0 ; (4) (-3)2 ; (5) 9 4 2.求下列各数的平方根: (1) -0.008;(2) 43; (3) -64; (4) (-3)3; (5) 27 9 4.求下列各式的值: 求根也好,求值也好,关键要弄清它是什么意思,然后可以选择定义和性质来求. 5、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是 ； ±8 6、(-4)2的算术平方是 ； 4 ±3 9、-64的立方根是 ； －4 ±5 4 － 4 （3） 表示 的立方根，则 等 于什么？ =2 = =2 =2 计算: 3 3 0 4.5 ±3 ±3 = 总结： 不要遗漏哦！ 解下列方程： 当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解 当方程中出现立方时，一般都有一个解 1. 解: 2. 解: 掌握规律 注意平方根和立方根的移位法则 3、已知x的两个不相等的平方根是2a+3和1－3a， y的立方根是a，求x+y的值. 二人分一只西瓜，一人分到多少？  学过的数 古代猎人射落几只老鹰？ ——人们发现并使用了自然数 ——人们发现并使用了分数 （3只） ( ) 学过的数 白天的气温是５℃，晚上的气温是零下５℃，如何表示呢? ——人们发现并使用了正数和负数 （＋５℃、－５℃） 学过的数 ? 1 ——人们发现并使用了无理数 右图中红色正方形面积的边长是多少？ （ ） ?2 由于生活和生产实践的需要．．． ? 1 自然数分数 有理数 正数、负数 实数 无理数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 按性质分类 按大小分类 实数 正实数 负实数 0 正有理数