[数学]工程数学复变函数 积分变换 场论.pdf

第五章 留数 第五章 留数 第一节 留数 第二节 留数的应用 第三节 对数留数与辐角定理 第一节 留数 第一节 留数 第一节 留数 章 五 第 章 五 第 一 留数的定义及留数定理 数 留数 留 二 留数的计算规则 三 在无穷远点的留数 - 2 - 吴新民 - 2 - 第一节 留数 第一节 留数 一 留数的定义及留数定理 设z0 是函数 f (z ) 的孤立奇点，那么在 z0 的某个 章 五 第 章 五 第 去心领域 0 | z z |内函数f (z ) 可以展开成洛朗 级数， 即 数 留数 留 f (z ) c 1 (z z 0 )1 c 0 c 1 (z z 0 )  其中 1 f (z ) c dz n 2i (z z0 )n1 C C 为0 | z z | 内的一条环绕z0 的正向简单闭曲线。 如果我们取n 1则有 - 3 - 吴新民 - 3 - 第一节 留数 第一节 留数 1 ( ) (5.1.1) c1 2i  f z dz C 定义 设z0 为函数 f (z ) 的孤立奇点，称f (z )在 z0 的某个去心领域 0 | z z