[数学]广东高考理科数学试题含答案.doc

2007年广东高考数学（理科）答案 选择题（本题8小题，每题5分，满分40分） 1．已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N= （A） （B） （C） （D） 答案：C 2．若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b= (A) -2 (B) - (C) (D) 2 答案：B 解析：（1+bi）(2+i)=（2-b）+(2b+1)i，故2b+1=0，故选B； 3．若函数，则f(x)是 （A）最小正周期为的奇函数； （B）最小正周期为的奇函数； （C）最小正周期为2的偶函数； （D）最小正周期为的偶函数； 答案：D； 4．客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是 答案：C； 解析： 5．已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k= （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 答案：B； 解析：此数列为等差数列，，由52k-108得到k=8。 6．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （A）i6 (B) i7 (C) i8 (D) i9 答案：C； 解析：S=； 7．图３是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的某种配件各５０件，在使用前发现需将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个维修点的这批配件分别调整为４０、４５、５４、６１件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（ｎ个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为ｎ）为 　（Ａ）１５　　　（Ｂ）１６　　　　（Ｃ）１７　　　（Ｄ）１８ 答案：B； 8．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 （A）( a * b) * a =a (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a （B）b*( b * b)=b （C）( a*b) * [ b*( a * b)] =b 答案：A； 填空题（本题7小题，每题５分，满分3０分，其中１3，１５是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计前两题得分） 9．甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示) 答案： 解析：； 10．若向量满足，的夹角为60°，则=______； 答案：； 解析：， 11．在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）。若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是______; 答案：; 解析：OA的垂直平分线的方程是y-，令y=0得到x=; 12．如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示) 答案：;8;n(n-2)。 解析：;; 13．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数），则圆C的圆心坐标为_______，圆心到直线l的距离为______. 答案：（0，2）；. 解析：直线的方程为x+y-6=0，d=; 14．（不等式选讲选做题）设函数则=_____；若，则x的取值范围是________； 答案：6； 15．几何证明选讲选做题］如图所示，圆Ｏ的直径为６，Ｃ为圆周上一点。ＢＣ＝３，过Ｃ作圆的切线ｌ，过Ａ作ｌ的垂线ＡＤ，垂足为Ｄ，则∠ＤＡＣ＝______；线段AE的长为_______。 答案：；3。 解析：根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案； AE=EC=BC=3； 三、解答题 16．（本小题满分１2分） 　已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、Ｃ(c,0) 若c=5，求sin∠A的值； 若∠A为钝角，求c的取值范围； 解析： （1），，若c=5，