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谐响应分析 谐响应分析的定义和目的 关于谐响应分析的基本术语和概念 谐响应分析在ANSYS中的应用 谐响应分析的实例练习 定义和目的 什么是谐响应分析？ 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术。 输入： 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。 输出： 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； 其它多种导出量，例如应力和应变等。 定义和目的 谐响应分析用于设计： 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件； 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。 定义和目的 为什么要作谐响应分析？ 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）； 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共振）。 术语和概念 包含的主题： 运动方程 谐波载荷的本性 复位移 求解方法 运动方程 通用运动方程： [F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w: 谐响应分析的运动方程： 运动方程 Fmax = 载荷幅值 I = ?-1 ? = 载荷函数的相位角 F1 = 实部, Fmaxcosy F2 = 虚部, Fmaxsiny umax= 位移幅值 f = 载荷函数的相位角 u1 = 实部, umaxcosf u2 = 虚部, umaxsinf 谐波载荷的本性 在已知频率下正弦变化； 相角y允许不同相的多个载荷同时作用， y缺省值为零； 施加的全部载荷都假设是简谐的，包括温度和重力。 复位移 在下列情况下计算出的位移将是复数 具有阻尼 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 复位移滞后一个相位角?（相对于某一个基准而言） 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看 谐响应分析-术语和概念求解方法 求解简谐运动方程的三种方法： 完整法 为缺省方法，是最容易的方法； 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。 缩减法* 使用缩减矩阵，比完整法更快； 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。 模态叠加法** 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和； 所有求解方法中最快的。 求解方法 步骤 四个主要步骤： 建模 选择分析类型和选项 施加谐波载荷并求解 观看结果 建模 模型 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； 记住要输入密度； 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和?T均不为零，就有可能不经意地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为零. 如果参考温度 [TREF]与均匀节点温度 [TUNIF]不一致, 那么?T为非零值； 建模 典型命令流 /PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 … ! 划分网格 ... 选择分析类型和选项 选择分析类型和选项 进入求解器，选择谐响应分析； 设置分析选项 1求解方法 2自由度输出格式 3是否使用集中质量逼近(用于结构的 一个方向的尺寸远小于另两个 方向的尺寸的情况中。例如： 细长梁与薄壳。) 典型命令: /SOLU ANTYPE,HARMIC,NEW HROPT,FULL HROUT,ON LUMPM,0 选择分析类型和选项 设置阻尼参数 从? -阻尼、? -阻尼和阻尼比中选 取 阻尼比最常用 施加谐波载荷并求解 施加谐波载荷并求解 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范 围）简谐地变化 “载荷”包括： 位移约束-零或非零的 作用力 压强 注意：如果要施加重力和热载荷，它 们也被当作简谐变化的载荷来考虑！ 施加谐波载荷并求解 规定谐波载荷时要包括： 振幅和相角 频率 不同频率载荷具有不同的幅值时的处理 方法 载荷值（大小）代表振幅 Fmax 相角 f是在两个或两个以上谐波 载荷间的相位差，单一载荷不需 要相角。 施加谐波载荷并求解 振幅和相角 ANSYS 不能直接输入振幅和相 角，而是规定实部和虚部分量。 幅值/相角和实部/虚部的关系： 可以使用APDL语言计算，但要确 保角度单位为度（缺省为弧度）。 施加谐波载荷并求解 谐波载荷的频率： 通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规定每秒的循环次数（赫兹）； 例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频率上的解。 GUI: MainMenu SolutionLoad Step OptsTime/ Frequenc Freq and Substps 施加谐波载荷并求解 不同