[数学]新人教版九年级上册全册教案.doc

旭日教育九年级数学（上） 第二十一章 二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b0），=（a≥0，b0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 教学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神． 21．1 二次根式 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题． 完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________． 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________． 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，）． 问题2：由勾股定理得AB= 问题3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 解：二次根式有：、（x0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、． 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x≥ 当x≥时，在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0． 解：依题意，得 由①得：x≥- 由②得：x≠-1 当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义． 例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2) (2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:) 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- B． C． D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B． C． D．以上皆不对 二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a