[数学]有效性.doc

《圆锥的体积教学设计使学生理解求圆锥体积的计算公式．会运用公式计算圆锥的体积．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 　?圆锥体体积计算公式的推导过程． ? 一、铺垫孕伏 1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面。 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积） 二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式． 1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．　　 2、学生分组实验圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满． 　、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的??。 、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：? 、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 、反馈练习 　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　） 　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　） 全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？? 圆锥的体积教学设计 1、知识技能目标： 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 教学重点、难点： 重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 教具准备： 等底等高、的圆柱和圆锥，，沙、带有刻度的直尺，绳子等。 教学过程： 一，创设情境，导入新课 1、故事情景 引发猜想?????电脑呈现出动画情境（伴图配音）。 炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。） (学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!2、圆锥实物 揭示课题 ①教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？ （学生猜想后教师演示） ②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？ （生自主回答，确立学习目标） ③揭题：圆锥的体积 师：好，我们一起努力吧！ 二，自主探索，合作交流 1、直观引入 直觉猜想 (1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。 (2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ ①?教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况） ②?师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。 生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看） 2、实验探索 发现规律 （1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料 ??学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个） （2）小组合作实验，并填写实验报告单。 实验方法 发现结果 第一次实验 第二次实验 第三次实验 结论： （3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。 （4）组际交流，得出结论： 结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。 结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。 结论4：?圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 结论5：?圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 ?…… 师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？ （各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。 （5）参与处理信息。 围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：????? 师：?我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？ （请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们