2.2.2一次函数和它的图象.ppt

4、若正比例函数y = (1-2m) x 的图 象经过点A(x1，y1)和点B (x2，y2)，当 x1 x2 时， y1 y2，求m的取值范围。 正比例函数y = kx( k≠0)的性质 “x1 x2 时， y1 y2” y = kx k0 3、已知函数 ,A(x1，y1)和点 B (x2，y2)在函数图象上，若x1 x2 ， 则y1 y2(填“”或“”)。 1、一次函数和正比例函数的图象及画法. 2、 用简便方法作直线 y = kx+b，所选两点应以计算、描点简单为原则. 3、画函数图象一定要注意自变量的取值范围. 当堂测验 利用性质，你一定能解决以下问题! (1)若 ，图像过一三象限的直线，则k=_________ （2) 已知 ， 若y随x的增大而减小，则k的取值范围是_________ (3) 已知正比例函数y=mx m2的图象在第二、四象限，求m的值。 (4)直线y=kx经过点（1，—1/2），那么k= ( ) , 这条直线在第( )象限内，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而( )。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=( ),b=( )。 应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升． （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？ y/元 x/km 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 O 解：（1）y=15×5x/100， 即 . （2） x 0 1 y 0 列表 （3）当 时， 娄底到长沙220公里所需油费是165元． 描点 连线 （元）. 汽车由甲站开往乙站，两站相距600 千米，汽车的速度是50千米/时。 (1)写出汽车行驶的路程s (千米)与行驶时 间t (时)之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象。 2.2 一次函数和它的图象 第2课时 1、一次函数和正比例函数的概念： 如果函数的解析式是自变量的一次整式，那么这样的函数称为一次函数. 它的一般形式为： y = kx+b (k、b为常数, k≠0) 特别地，当b=0时，一次函数 y = kx (k≠0)也叫作正比例函数. 正比例函数是一次函数，但一次函数不都是正比例函数. 2、已知函数y=(m-3)x+(m+1)为正比例函数，则m的值为( ). A. -1 B. 3 C. -1或3 D. 这样的m不存在 3、一个长为120m，宽为100m的长方形场地要扩建成一个正方形场地. 设长增加 x m，宽增加 y m则 y 与 x 的函数关系式为__________. A y = x+20(x≥0) 某地 1 度电的电价为0.8元，电费 y (元)与所用电量 x 度之间的函数关系可用公式表示成： y = 0.8x （x≥0） 你能画出这个函数的图象吗？ 先取自变量 x 的一些值，算出相应的函数值，列成表格如下： x 0 1 2 3 4 5 ... y 0 0.8 1.6 2.4 3.2 4 建立平面直角坐标系，以 x 取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出点O、A、B、C、D、E，… 1 2 3 4 5 6 7 8 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x Y A B C D E 一般地，画函数图像可分为四步： （1）确定自变量的取值范围； （2）列表； （3）描点； （3）连线. 练习 在同一平面直角坐标系中画出 下列正比例函数的图象： (1) (2) x -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 x y 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)点和(1,k)点的一条直线。 类似地，一次函数 y=kx+b (k≠0)的图象是一条直线. 由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两个点做一条直线就行了. 我们常把这条直线叫作“直线 y=kx+b ”. 在画图时，可用简便方法作直线 y = kx+b，所