[数学]江苏省2013年各市第一次调研高三数学测试题.doc

江苏省2013年各市第一次调研高三数学测试题WORD 高 三 数 学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合则 ▲ ． 2．已知向量，，，则实数 ▲ ． 3.直线与 平行,则实数 ▲ ． 4.方程有 ▲ 个不同的实数根．,函数的周期比振幅小1,则 ▲ ． 6. 在△ABC中，，则= ▲ ． 7. 在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为 ▲ ． 8. 观察下列等式： ×＝1－， ×＋×＝1－， ×＋×＋×＝1－，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于nN*，×＋×＋…＋×＝ ▲ 9. 圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 ▲ ． 10. 在菱形中，,,,, 则 ▲ ． 11.设的左焦点为，点，且离心率的 ▲ ． 12. 从直线上一点向圆引切线,为切点,则四边形的周长最小值为 ▲ ． 13. 每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，祝同学们新年梦想成真! 因为 ▲ ，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日. 14. 已知x，y为正数，则的最大值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分）；不等式恒成立， 　　若是的必要条件，求实数的取值范围. 16.（本小题满分14分） ，且. （1）求的值； 2）若，，求ABC的面积． 17（本小题满分1分）,函数R)图象上相异两点处的切线分别为， 且∥. （1）判断函数的奇偶性；并判断是否关于原点对称； （2）若直线都与垂直，求实数的取值范围. 18.（本小题满分1分）个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为,就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第二个小朋友;…,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的分给第个小朋友．如果设分给第个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为. 当,时,分别求; 请用表示;令,求数列的通项公式; （3）是否存在正整数和非负整数,使得数列成等差数列,如果存在,请求出所有的和,如果不存在,请说明理由. 19.（本小题满分1分）的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为. 不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点． 求椭圆的标准方程； （2）证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值； （3）过点 A,P,Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标. （本小题满分1分） ，对一切正整数，数列定义如下：， 且，前项和为. （1）求函数的单调区间，并求值域； （2）证明； （3）对一切正整数，证明： ；. 数学Ⅱ（附加题） 21．【选做题】本题包括、、、B．（选修4—2：矩阵与变换） :在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程. C．（选修4—4：坐标系与参数方程） 被直线（截得的弦长. [必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22．（本小题满分10分）交于不同两点，求线段中点的轨迹方程． 23．（本小题满分10分） 在区间上是增函数. （1）求实数的取值范围； （2）若数列满足，，Ｎ． 高三数学期末检测答案及评分标准 2013.01 一、填空题（每题5分） 1.; 2. 0; 3. ; 4. 2; 5. 1 ; 6.; 7. 3; 8. 9.; 10.; 11. ; 12.; 13. 101; 14. . 【说明】 本题的一般结论是，可以应用课本习题中结论证得. 本题可以进一步推广为:是否存在实数,使得当 时恒成立? 二、解答题： 解：,即,……3分 是的必要条件, 是的充分条件,……5分不等式对恒成立,……7分 对恒成立,……10分 ,当且仅当时,等号成立.……13分 .……14分 【说明】本题考查简易逻辑、命题真假、不等式的解法、函数的、；考查不等式恒成立；考查转化思想. 1）设△的角所对应的边分别为. ,,……2分 , .……4分 .……5分