[数学]测量平差概述.ppt

 Theory of errors and basis of surveying adjustment 参考书目 《测量平差原理》，於宗俦等，测绘出版社; 《误差理论与测量数据处理》，测量平差教研室，测绘出版社; 《误差理论与测量数据处理习题集》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编著， 武汉大学出版社 测绘工程专业主干课： 专业基础主要课程： 测量学（5）、测量平差基础（5）、控制测量学（5）、摄影测量学（4）、测绘数据计算机处理（3） 专业课： GPS（4）、GIS（3）、工程测量（4）、数字制图（3）、近代平差（2）等 本课程性质: 专业基础课、必修课、考试课 测绘界的院士知多少？ 测绘界的院士知多少？ 夏坚白、王之卓、方 俊 陈永龄、陈俊勇、刘先琳 李德仁、宁津生、刘经南 许厚泽、魏子卿、王家耀 王任享、高 俊、张祖勋 许其凤、叶淑华 课程安排 前修课程：测量学、高数、线性代数、概率论与数理统计 课程上一个学期进行： 第三学年上学期：4学分 后续课程：测绘数据的计算机处理、控制测量、近代平差 课程特点 1.要求的数学基础: 高等数学 线性代数 概率论与数理统计 2.公式多 3.自己动手动脑 线性代数需要复习的内容 矩阵的定义 相关与无关的概念 系数矩阵与增广矩阵 同型矩阵\相等矩阵\特殊矩阵(对角,单位阵,分块) 矩阵的运算(线性\乘法\转置\逆\微分\秩 ) 线性方程组 高斯消元法 概率论与数理统计需要复习的内容 概率和随机变量 概率密度 正态分布 数学期望\方差\协方差\ 数理统计的基础知识 参数估计 参数的假设检验 教学方式与内容 讲授为主，例题、习题相结合。 内容：主要讲前十章的内容 第一章 绪 论 本章主要内容     一、 观测误差(Observation error) 观测（测量）：用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取与地球空间分布有关信息的过程和实际结果 1、测量差异与观测误差 测量差异来源于观测误差 2、产生观测误差的原因 观测受观测条件的影响 3、如何发现观测误差 采用多余观测法发现观测误差 多余观测（Redundant observation） 观测条件 观测值不可避免地存在误差 仪器工具误差 环境误差：随时间变化、大气折光、无线电传播干扰、多路径效应 图像转换误差 基准误差 定轨误差 输入误差 人员误差 4、观测误差的计算 测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量真误差，即: 测量真误差（true error ）=真值-观测值 5、观测误差的分类和处理 A、偶然误差（Accident error） 误差在大小和符号上都表现出偶然性，单个误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有统计规律。如对中误差、照准误差 偶然误差具有随机性,也称随机误差。 带有偶然误差的观测列是本课程的主要研究对象。 B、系统误差(Systematic error) 误差在大小和符号上都表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数。如尺长误差（保持常数）钢尺温度变化，热胀冷缩（有规律变化） 系统误差具有累计性 测量规范中所制定的种种限制都是减少系统误差对观测结果的影响。 例子 某钢尺的注记长度为30m，经鉴定后，它的实际长度为30.016m，即每量一整尺，就比实际长度量小0.016m，也就是每量一整尺段就有+0.016m的系统误差。这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为5×(+0.016)=+0.080m。若用此钢尺丈量结果为167.213ｍ，则实际长度为： 167.213＋×0.0016=167.213＋0.089=167.302(ｍ)  C、粗差（Gross error） 粗差是指比在正常观测条件下所可能出现的最大误差还要大的误差；如观测时大数读错、计算机输入错误、记录记错等 严格来讲粗差不属于观测误差； 一定的限差：先查可以避免大部分粗差。 检验方法：科学的检验理论和方法进行排查。 平差方法：用一定的平差方法处理 现