[数学]稳恒磁场北邮.ppt

一、基本磁现象： 二、磁场、磁感应强度 三、 磁通量 磁场的高斯定理 四、平面载流线圈的磁矩 磁偶极子 五、 毕奥－萨伐尔定律 六、毕奥—萨伐尔定律的应用 例2:载流圆线圈在其轴上的磁场. 例6：载流螺旋管在其轴上的磁场. 三、运动电荷的磁场 例7：由B-S定律导出： 9-2 安培环路定理 三、对安培环路定理的说明 四、安培环路定理的应用 二. 应用安培环路定理求磁感强度 例3：载流螺绕环内的磁场。 例4： 无限长载流圆柱体的磁场。 小结：磁场与电场分布的对称情况对比： ? 磁单极子(Magnetic monopole) 然而迄今为止，人们还没有发现可以确定磁单极子存在的实验证据。 和电场的高斯定律相比，可知磁通量反映自然界中没有与电荷相对应的“磁荷”（或叫单独的磁极）存在。但是狄拉克1931年在理论上指出，允许有磁单极子的存在，提出： 式中 是 电荷 、 是磁荷。 电荷量子化已被实验证明了。 如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高 斯定律以至整个电磁理论都将作重大修改。 《大学物理学》卢德馨编著 p370 《基础物理学》路果编著p345 I 一、 安培环路定理： 静电场 1、圆形积分回路： 磁 场 r dl 2、任意积分回路: I 3、电流在回路之外 I d b e a c 4 、推广 : ? 闭合回路可以是空间任意 的闭合曲线； ? 电流可以是任意的空间闭合电流 ； 三、安培环路定理： 在磁场中，沿任何闭合回路， 的线积分，等于穿过这回路的所有电流的代数和的 倍 ? 空间可以有任意个闭合电流。 1、电流的正、负号规定： 电流方向与L的环绕方向服从右手螺旋系时， I 为正，否则为负。 2 、 是闭合回路内外所有电流产生的总磁感应强度。 4 、安培环路定理只适用于闭合电流， 一段载流导线的磁场并不适用。 3、 （ 的环流）与曲线的形状无关,与回路外的电流无关，只与包围的电流有关.(何为回路包围的电流?) 如： ? 不变 改变 位置移动 思考： 给出了：磁场与激发它的并被回路包围的 电流的关系 可用于：求解对称电流激发的磁场分布 应用安培环路定理求磁感强度的条件： 选取积分回路的原则: 场源电流分布具有某种对称性。 ※回路上的 B 处处相等 ※或在有些段上 ※或在有些段上 || 。 ※或分段相等 例1.求无限大载流平板外的磁场分布，其面电流线密度为i。 . . . . . . . . . B I 1 2 3 4 B 结果 在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，方向相反。 B B I I P I 例2、均匀密绕长直螺线管通电I，单位长度上的匝数为n。求管内外任一点的 N M O P N’ M’ O’ P’ （1）管外磁场：过轴线作一矩形闭合路径MNOPM。 同理得： 解： 由电流分布的对称性，管内磁感应线与轴线平行。 轴线上： （2）管内磁场：作一矩形闭合路径M’N’O’P’M’。 N M O P N’ M’ O’ P’ 过环内P点，以半径r作一圆形闭合路径，方向：沿顺时针方向。 思路： 当dL（中心线的长度）： P r . . . . . . d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . r I R r 问：若为圆柱面结果如何？ 若在柱外加一同轴圆筒，设半径为R2，构成 同轴电缆。求其磁场分布。 问： 若里、外皆 为圆柱面呢？ r R O 球对称： 电场 磁场 不存在 轴对称： I 平面对称： 电场 磁场 求解： 对于磁场分布具有对称性，用安培环路定理求磁场，可使计算大大简化。 外 内 内 外 长直圆柱面 电荷均匀分布 电流均匀分布 长直圆柱体 长直线 电场、磁场中典型结论的比较 （体）电流 (面)密度 如图 电流强度为I 的电流通过截面S 若均匀通过 电流密度为 (面) 电流 (线)密度 如图 电流强度为I的电流通过截线 l 若均匀通过 电流密度为 I S 电流密度 静电场 稳恒磁场 磁场是非保守场， 或无势场 电场是保守场， 或有势场 电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场 * 第九章 稳恒磁场 静电荷 静电场 稳恒电流 稳恒磁场 学习方法： 类比法 静电荷 静电场 场 方 程 电势 U 电强强度E 稳恒电流 稳恒磁场 场 方 程 磁势？ 磁感应强度B 磁感应强度、毕奥 – 萨伐尔定律 安培环路定理 带电粒子在电场和磁场中的运动 第九章 稳恒磁场 磁场对载流线圈的作用 磁通量、磁场的高斯定理