二次函数y=a(x-h)2的图象与性质实用.docVIP

二次函数y＝（x-h）2的图象与性质 学习目标： 1．会画二次函数y＝a（x-h）2的图象； 2．掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质，并要会灵活应用； 重点：会画二次函数y＝a（x-h）2的图象. 难点：掌握二次函数y＝a（x-h）2的性质。 一、课前小测 1．函数y＝的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________， 当x＝___________时，有最_________值是_________． 2．将二次函数y＝向上平移3个单位后所得的抛物线是_____________． 3．抛物线y＝4x2－1的顶点是__________，与y轴的交点坐标为__________，与x轴的交点坐标为 ． 二、自主学习，探索新知： 画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性． 先列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2 … … 描点并画图． 1．观察图象，填表： 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 2．请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）． ①抛物线y＝－(x＋1)2 ，y＝－x2，y＝－(x－1)2的形状大小____________． ②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ； 把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2 ． 练习： 1、（1）把抛物线y＝－2x2向左平移_____个单位，就得到抛物线y＝－2(x＋1)2 （2）把抛物线y＝－2x2向右平移_____个单位，就得到抛物线y＝－2(x＋1)（3）将抛物线y＝－3 (x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线为_ ． 2、（1）把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线为 ． （2）把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线为 ． 三、整理知识点 1、 y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 （对称轴左侧） 2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状____，只是__ ___不同。 四、课堂巩固 1．填表 图象 （草图） 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴 右侧的增减性 y＝x2 y＝－5 (x＋3)2 y＝3 (x－3)2 2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为______ __． 3．①把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为________________ ____． ②把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为___________________ _． 4．将抛物线y＝－(x－1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_________ ___． 5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________． 五、目标检测 1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_________． 2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是 y＝－4 (x－4)2，则m＝__________，n＝___________． 3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________． 4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．