[数学]第13章 实数复习课件.ppt

无限不循环的小数 叫做无理数. 有理数和无理数统称实数. 学以致用 选择题 A.0 B. C.0 D.不存在 A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧 A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个 A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数 3.已知y= 求2（x+y）的平方根 4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值 5.已知满足 ,求a的值 2.已知等腰三角形两边长a,b满足 求此等腰三角形的周长 1、 的平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，3-2的算术平方根是＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ，立方根为其本身的实数＿ ＿ ＿ ＿ ＿。 2、已知 ，则实数 的相反数是 。　　　　　　　　 3计算：（1）23+ +(6-π)0- ． （2） （4） * * 本章知识结构图 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 特殊：0的算术平方根是0。 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 a 1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）． 　这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a 2. 平方根的定义： 3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 4.立方根的定义： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　 . 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 ３ 5.立方根的性质： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 区别 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 立方根 平方根 算术平方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 2.说出下列各数的立方根： 1.说出下列各数的平方根和算术平方根： 不要遗漏 例1：解下列方程： 当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解 例2：解下列方程： 当方程中出现立方时，一般都有一个解 掌握规律 = 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 实数的分类： 1、写出一个无理数，使它与 的积是有理数： 有理数集合：{ …}； 复习回顾 把下列各数填在相应的大括号内： 整数集合：{ ……}； 分数集合：{ ……}； 无理数集合：{ }。 -1，0， , 3.14, , cos60° -1，，3.14，0， ，cos60°， π, √3, tan30, 2.1010010001… … ①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。