[数学]第2章 MATLAB数值运算.ppt

2.1 MATLAB数据的特点 2.1.1 矩阵(数组)是MATLAB最基本、最重要的数据对象； 2.2 变量和赋值 2.2.1 变量命名规则： 1）Abc=5 　　　 2.2.2 赋值语句： 例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x， 然后显示出结果。 2.2.3 数据的输出格式 format/format SHORT 默认值，5位定点 表示 format LONG 15位定点表示 format SHORT E 5位浮点表示 format LONG E 15位浮点表示 2.2.4 预定义变量 2.2.5 内存变量的管理 2. 内存变量文件 Abc=15, ab=25 2.3.1 矩阵的构造 例2.1 输入矩阵A、B的值。 2. 利用M文件建立矩阵 矩阵元素： 3. 利用MATLAB函数建立矩阵 例2.4 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。 4. 建立大矩阵 2.3.2 矩阵运算 2、矩阵乘法 1）矩阵的除法使用运算符“\”(左除) 、 “/” (右除) ； 4、矩阵乘方 5、矩阵转置 6、矩阵的逆 7、矩阵的秩 8、求特征值 9、求特征多项式 10、求方阵的行列式值 11、求解线形方程组 2.3.3矩阵的拆分 2.3.4 向量运算 1. 向量共线或共面的判断: 4. 向量的向量积: 6. 点到平面的距离: 小结： 2.4 多项式 2.4.1预备知识 2.4.2多项式行向量构造 2.4.3多项式的运算 2、乘法 4、微分 5、求根 6、求值 2.5 MATLAB运算 2.5.1算术运算 2.5.2 关系运算 例2.33 产生5阶随机方阵A，其元素为[10,90]区间的随机整数，然后判断A的元素是否能被3整除。 2.5.3 逻辑运算(六种) 例2.34 在[0,3π]区间，按要求求y=sin(x)的值： 2.6 字符串 1)字符串是用单撇号括起来的字符序列。 5)与字符串有关的另一重要函数eval. 2.7 结构和单元 2.7.1 结构数据 (2) 使用struct函数:可以用struct函数预分配一个结构数组。 2、结构嵌套 2.7.2 单元数组 2、cell函数预分配单元数组 ： 2.8 作业 1、已知 3、求解线形方程组 2有指令如下：clearA=eye(3)B=zeros(3,3)C=A+BB(:)=1:9q1=C(2,3)q2=C(9)q3=C(end-3)q4=C(:,[1,2])q5=C(:,2:end)iL1=A==1C(iL1)=3iL2=C2C(iL2)=NaNq6=C运算结束后，q1、q2、q3、q4、q5、q6的结果分别是什么？ 2、用函数poly(A)输出A的特征多项式。 说明：如果A是形如 的向量 ，由命 令poly(A)则会生成 所对应的多项式。 例2.26：已知向量A＝[1 –34 –8 0 0 0]，用此向量构造一多项式并显示结果。 PA=poly(A) PA=? PAX=poly2sym(PA,`X`) PAX=? a=[5 4 3 2 1];b=[3 0 1]; c=a+[0 0 b] 1、加减运算 例2.27：求两个多项式和、积、商。 注：进行加减运算的多项式应该具有相同的阶次，如阶此不同，低阶的多项式必须用零填补至高阶多项式的阶次。 例2.28：求上述两个多项式的积。 d＝conv(a,b) d=? 3、除法 函数为“conv” 函数为“deconv” ，结果包括商多项式和余数多项式两部分。 例2.29：求上述两个多项式的商。 [div,rest]＝deconv(d,a) div=? rest=? 函数为“polyder” 。 例2.30：求下列多项式的微分。 p＝[2 –6 3 0 7] q=polyder(p) 例2.31：求上例p(x)的根。 x＝roots(p) X=