[数学]第6章 约束最优化方法.ppt

第6章 约束最优化方法 主要内容 求解约束最优化问题比求解无约束最优化问题要困难的多，因为每次迭代不仅要使目标函数值下降（对最小化问题），同时还要考虑解的可行性问题。 求解约束非线性优化问题的方法很多。 有些是将约束非线性优化问题转化为无约束非线性优化问题(SUMT)，如罚函数法（外点法）、障碍函数法（内点法）等， 有些是通过构造下降可行方向进行迭代，如Zoutengijk可行方向法、Rosen梯度投影法、简约梯度法等， 有些是将非线性优化问题转化为线性规划问题，如线性逼近法等；还有网格法等等。 6.1 可行方向法 可行方向法是求解约束最优化问题的一类常用方法，是无约束最优化问题下降迭代算法的自然推广。 可行方向法的典型策略是从某可行点出发，沿该点的下降可行方向进行有哪些信誉好的足球投注网站，求出使目标函数值下降的新的可行点, 算法的主要步骤是选择有哪些信誉好的足球投注网站方向和确定沿此方向有哪些信誉好的足球投注网站的步长。 有哪些信誉好的足球投注网站方向的选择方式不同就形成不同的可行方向法。 6.1.1 可行方向法概述 6.1.2 Zoutendijk可行方向法 6.2 罚函数法 罚函数法(Penalty Function Method)是求解约束优化问题的一类有效方法。 基本思想：根据约束的特点构造某种惩罚函数，并把惩罚函数添加到目标函数上得到一个增广目标函数（辅助函数），这样就将约束优化问题的求解转化为一系列无约束优化问题的求解。 称罚函数法为序列无约束极小化技术（SUMT）。 常用的SUMT法有两类：一类是SUMT外点法，另一类是SUMT内点法。 6.2.2 SUMT内点法 * * 6.1 可行方向法 6.2 罚函数法 6.3 乘子法 6.4 二次规划问题 6.5 网格法 6.2.1 SUMT外点法