[数学]第三章 MATLAB的符号运算.ppt

本节目标 理解符号运算的有关概念 掌握使用符号运算解决符号推导、微积分、方程等问题的方法 一、符号运算的基本操作 符号运算与数值运算的区别 ※ 数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。 　 ※ 符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。 符号变量和符号表达式 符号变量和符号表达式在使用前必须说明 sym函数 f1=sym(‘a?x^2+b?x+c’) %创建符号变量f1和一个符号表达式 syms clear syms a b c x whos Name Size Bytes Class a 1x1 126 sym object b 1x1 126 sym object c 1x1 126 sym object x 1x1 126 sym object 符号表示式的运算 算术运算 clear f1 = sym(1/(a-b) ); f2 = sym(2*a/(a+b) ); f3 = sym( (a+1)*(b-1)* (a-b) ); f1+f2 %符号和 ans = 1/(a-b)+2*a/(a+b) f1*f3 %符号积 ans = (a+1)*(b-1) f1/f3 %符号商 ans = 1/(a-b)^2/(a+1)/(b-1) 特点： ? 运算对象可以是没赋值的符号变量 ? 可以获得任意精度的解 Symbolic Math Toolbox——符号运算工具包通过调用Maple软件实现符号计算的。 maple软件——主要功能是符号运算，它占据符号软件的主导地位。 符号变量与符号表达式 f =sym(sin(x)+5x’) f —— 符号变量名 sin(x)+5x—— 符号表达式 —— 符号标识 符号表达式一定要用 单引号括起来matlab才能识别。 的内容可以是符号表达式，也可以是符号方程。 例1： f1=a?x^2+b?x+c —— 二次三项式 f2= a?x^2+b?x+c=0 —— 方程 f3=Dy+y^2=1 ——微分方程 ※符号表达式或符号方程可以赋给符号变量，方便以后调用；也可以不赋给符号变量直接参与运算 例2 x=sym(‘x’) %用sym一次只能定义 一个符号变量 syms a b c %syms可同时定义多个变量 syms r m real %定义表示实数的符号变量（默认为复数） z=r+i*m；conj(z) %conj求共轭复数 ans= r-i*m rho=sym(‘(1+sqrt(5))/2’)； f=rho^2-rho-1,fs=simplify(f) f = (1/2+1/2*5^(1/2))^2-3/2-1/2*5^(1/2) fs = 0 用simple或simplify对符号表达式或函数进行化简 符号表达式中自变量的确定规则： 只对除i和j以外的单个小写英文字母进行有哪些信誉好的足球投注网站； 默认x是首选自变量； 其余字母被选为自变量的有哪些信誉好的足球投注网站次序是：在英文字母表中靠近x的字母优先，距离相同时排在x之后的字母优先 符号表达式和字符串中的自变量 f=sin(x+y);symvar(f) %返回字符串表达式中的自变量； fs=sym(f),findsym(fs) %返回符号表达式中的自变量； ans = x y‘ ans = x, y 符号对象与字符串之间的转换 s=5+sin(x)+exp(y)^2; fs=sym(s),s1=char(fs) fs =5+sin(x)+exp(y)^2 s1=5+sin(x)+exp(y)^2 whos s fs s1 Name Size Bytes Class fs 1x1 158 sym object s 1x17 34 char array s1 1x17 34 char array 符号矩阵的创建