[数学]第二章、信号分析基础.ppt

  1. 1、本文档共83页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
[数学]第二章、信号分析基础

例1-2 画出余弦正弦函数的单边双边实部虚部频谱图 例1-3 讲解 例子:方波信号的频谱 2.3 信号的频域分析 2.3 信号的频域分析 幅值-相位谱 傅里叶级数的复数表达形式 利用欧拉公式: 令 (双边)幅值谱:以频率ω为横坐标,幅值 为纵坐标所作的图。 (双边)相位谱:以频率ω为横坐标,相位 为纵坐标所作的图。 实频图:以频率ω 为横坐标, 的实部为纵坐标所作的图。 虚频图:以频率ω 为横坐标, 的虚部为纵坐标所作的图。 解 由欧拉公式有 对余弦函数有 对正弦函数有 与周期信号相似,非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和,所不同的是,由于非周期信号的周期T?∞,基频f?df,它包含了从零到无穷大的所有频率分量,各频率分量的幅值为X(f)df,这是无穷小量,所以频谱不能再用幅值表示,而必须用幅值密度函数描述。 另外,与周期信号不同的是,非周期信号的谱线出现在0,fmax的各连续频率值上,这种频谱称为连续谱。 2.3 信号的频域分析 3 非周期信号的频谱分析 2.3 信号的频域分析 对比:方波谱 非周期信号是时间上不会重复出现的信号,一般为时域有限信号,具有收敛可积条件,其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅里叶变换。 2.3 信号的频域分析 2.3 信号的频域分析 实部部分: 是频率f的偶函数 虚部部分: 是频率f的奇函数 是频率f的偶函数 是频率f的奇函数 4 傅立叶变换的性质 3.对称性 若 x(t) ←→ X(f),则 X(t) ←→ x(-f) 2.3 信号的频域分析 1.奇偶虚实性 2.线性叠加性 若 x1(t) ←→ X1(f),x2(t) ←→ X2(f) 则:c1x1(t)+c2x2(t) ←→ c1X1(f)+c2X2(f) 例 1-4 例子:求下图波形的频谱 + X1(f) X2(f) 用线性叠加定理简化 2.3 信号的频域分析 5. 时移性 若x(t) ←→ X(f),则 x(t±t0) ←→ e±j2πft0 X(f) 2.3 信号的频域分析 4. 时间尺度改变性 若 x(t) ←→ X(f),则  x(kt) ←→ 1/k[X(f/k)] 6. 频移性 若x(t) ←→ X(f),则x(t) e±j2πf0t ←→ X(f ±f0) 图 1-8 7. 卷积定理 两函数x1(t)与x2(t)的卷积记为x1(t)*x2(t) 卷积定理 若 时域卷积特性 频域卷积特性 8. 微分性质 推论 9. 积分性质 推论 5 频谱分析的应用 频谱分析主要用于识别信号中的周期分量,是信号分析中最常用的一种手段。 案例:在齿轮箱故障诊断 通过齿轮箱振动信号频谱分析,确定最大频率分量,然后根据机床转速和传动链,找出故障齿轮。 案例:螺旋浆设计 可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速,确定螺旋浆转速工作范围。 2.3 信号的频域分析 谱阵分析:设备启/停车变速过程分析 2.3 信号的频域分析 2.3 信号的频域分析 动手做: 用计算机声卡和麦克风对乐器进行测量分析,给出不同音阶对应的频率。 设计一个计算机电子琴。 a) ?函数: 是一个理想函数,是物理不可实现信号。 t S(t) t S(t) t S(t) ? 1/? 6 信号分析中常用的函数 2.3 信号的频域分析 特性: 2.3 信号的频域分析 1)乘积特性(抽样) 2)积分特性(筛选) 3)卷积特性 3)卷积特性 2.3 信号的频域分析 4)?函数的频谱(傅氏变换) 应用: ?函数的频谱特征具有广泛的应用价值,如测试某一振动系统的固有频率(外激励频率恰好等于系统的固有频率,则响应幅值最大)。 4)?函数的频谱(逆变换) 傅里叶变换对 傅里叶变换公式 矩形窗函数的频谱 常数函数x(t)=1的频谱 第二章、信号分析基础 本章学习要求: 1.了解信号分类方法    2.掌握信号时域波形分析方法 3.掌握信号时差域相关分析方法 4.掌握信号频域频谱分析方法 5.了解其它信号分析方法 工程测试技术基础 第二章、信号分析基础 2.1 信号的分类与描述 信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的,在介绍信号分类前,先建立信号波形的概念。 信号波形:被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。 波形 2.1 信号的分类与描述 0 A t 信号波形图:用被测物理量的强度作为纵坐标,用时间做横坐标,记录被测物理量随时间的变化情况。 第二章、信号分析基础 为深入了解信号的物理实质,将其进行分类研究是非常必要的,从不同角度观察信号,可分为:

文档评论(0)

qiwqpu54 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档