[数学]第五章 对流传热的理论基础.ppt

只要ν＝a，εm=εt，则能量方程完全等价于动量方程无量纲速度的解＝过余温度的解 外掠平壁湍流对流换热问题的比拟关系式 Pr＝1，雷诺比拟 0.6Pr60，契尔顿-柯尔本比拟 斯坦顿数 平板湍流边界层阻力系数实验值： 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 外掠平壁对流换热问题的解 层流 湍流 + 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 作业： 5-1 5-2 5-6 5-9 5-16 5-20 * * 传热学 Heat Transfer 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.2 对流传热问题的数学描写 5.1 对流传热概说 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 第五章　对流传热的理论基础 自然界中的种种对流现象 强制对流与自然对流 电子器件冷却 沸腾传热原理 空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热 对流传热应用背景 对流换热：流体流过固体壁面时由于流体、固体表面温差所引发的热量交换。 5-1 对流传热概述 特点： 流体与固体表面直接接触； 存在温差； 同时存在导热和对流； 近壁面存在速度梯度较大的边界层。 牛顿冷却公式 研究目的： 揭示 h 的影响因素； 定量计算表面换热系数 h； 研究强化对流换热的措施。 对流换热的主要影响因素： 流动的起因； 流体有无相变； 流动的形态； 换热表面的几何因素； 流体的物理性质。 表面换热系数 h 取决于多种因素，是一个复杂的函数： 自然对流 强迫对流 5-1 对流传热概述 沸腾传热 相变对流传热 管内沸腾 大容器沸腾 珠状凝结 膜状凝结 凝结传热 对流传热 对流传热分类 外掠平板的对流传热 外掠单根圆管的对流传热 外掠圆管管束的对流传热 外掠其他截面形状柱体的对流传热 射流冲击换热 单相对流传热 自然对流 混合对流 强制对流 大空间自然对流 层流 紊流 有限空间自然对流 层流 紊流 内部流动 外部流动 圆管内强制对流传热 其他形状截面管道内强制对流传热 5-1 对流传热概述 对流换热的研究方法： 分析法； 比拟法； 基于相似理论的实验方法（第六、七章）； 数值计算方法（略）。 分析法求解对流换热问题的实质： 如何从解得的温度场计算表面传热系数？ 根据对流换热量＝贴壁流体层的导热量，建立 h 与流体温度场的关联。 λ：流体导热系数 ?t/?y：贴壁流体层的温度梯度 注意与导热问题第三类边界条件的区别 5-1 对流传热概述 5-2 对流传热问题的数学描述 假设： 流体为连续介质，流动为二维； 流体为不可压缩牛顿流体； 常物性、无内热源； 忽略粘性耗散热； 忽略辐射换热。 四个未知量：u, v, p, t。 需要四个方程：基于质量守恒的连续方程 基于动量守恒的动量方程（x, y方向） 基于能量守恒的能量方程 基于质量守恒的连续方程： 单位时间流入流出微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化 二维、不可压缩、稳态（定常）流动： 5-2 对流传热问题的数学描述 连续性方程 基于动量守恒的动量方程 （纳维-斯托克斯方程）： 作用在微元体上外力的总和＝微元体中流体动量的变化率 牛顿第二运动定律 F=am 惯性力 体积力 压力梯度 粘性力 5-2 对流传热问题的数学描述 能量守恒方程：热力学第一定律 Q＝?E+W [导入与导出的净热量] + [热对流传递的净热量] + [内热源发热量] =[总能量的增量] + [对外膨胀功] 假设： 无内热源，低速流动，流体不对外作功 Q导热 + Q对流 = ?U热力学能 5-2 对流传热问题的数学描述 Q导热 + Q对流 = ?U热力学能 单位时间导入导出的净热量： 单位时间热力学能的增量： 单位时间沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量： 单位时间沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量： 1 2 5-2 对流传热问题的数学描述 在dΓ时间内X方向热对流带入微元体的焓 在dΓ时间内X方向热对流带出微元体的焓 Q导热 + Q对流 = ?U热力学能 单位时间导入导出的净热量： 单位时间热力学能的增量： 单位时间热对流传递到微元体的净热量： 1 2 + 二维、不可压缩、常物性、无内热源的能量方程 对流项包含流速u v，所以对流换热问题中换热与流动密切相关。 5-2 对流传热问题的数学描述 二维、稳态、常物性、无内热源、不计重力、不可压缩牛顿流体的对流换热完整微分方程组： 注意：对流换热问题能量方程的边界条件只有第一类、第二类边界条件。 5-2 对流传热问题的数学描述 5-3边界层型对流传热问题的数学描述 动量方程中的惯性力项和能量方