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[数学]第五章 对流传热的理论基础
只要ν=a,εm=εt,则能量方程完全等价于动量方程无量纲速度的解=过余温度的解 外掠平壁湍流对流换热问题的比拟关系式 Pr=1,雷诺比拟 0.6Pr60,契尔顿-柯尔本比拟 斯坦顿数 平板湍流边界层阻力系数实验值: 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 外掠平壁对流换热问题的解 层流 湍流 + 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 作业: 5-1 5-2 5-6 5-9 5-16 5-20 * * 传热学 Heat Transfer 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.2 对流传热问题的数学描写 5.1 对流传热概说 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 第五章 对流传热的理论基础 自然界中的种种对流现象 强制对流与自然对流 电子器件冷却 沸腾传热原理 空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热 对流传热应用背景 对流换热:流体流过固体壁面时由于流体、固体表面温差所引发的热量交换。 5-1 对流传热概述 特点: 流体与固体表面直接接触; 存在温差; 同时存在导热和对流; 近壁面存在速度梯度较大的边界层。 牛顿冷却公式 研究目的: 揭示 h 的影响因素; 定量计算表面换热系数 h; 研究强化对流换热的措施。 对流换热的主要影响因素: 流动的起因; 流体有无相变; 流动的形态; 换热表面的几何因素; 流体的物理性质。 表面换热系数 h 取决于多种因素,是一个复杂的函数: 自然对流 强迫对流 5-1 对流传热概述 沸腾传热 相变对流传热 管内沸腾 大容器沸腾 珠状凝结 膜状凝结 凝结传热 对流传热 对流传热分类 外掠平板的对流传热 外掠单根圆管的对流传热 外掠圆管管束的对流传热 外掠其他截面形状柱体的对流传热 射流冲击换热 单相对流传热 自然对流 混合对流 强制对流 大空间自然对流 层流 紊流 有限空间自然对流 层流 紊流 内部流动 外部流动 圆管内强制对流传热 其他形状截面管道内强制对流传热 5-1 对流传热概述 对流换热的研究方法: 分析法; 比拟法; 基于相似理论的实验方法(第六、七章); 数值计算方法(略)。 分析法求解对流换热问题的实质: 如何从解得的温度场计算表面传热系数? 根据对流换热量=贴壁流体层的导热量,建立 h 与流体温度场的关联。 λ:流体导热系数 ?t/?y:贴壁流体层的温度梯度 注意与导热问题第三类边界条件的区别 5-1 对流传热概述 5-2 对流传热问题的数学描述 假设: 流体为连续介质,流动为二维; 流体为不可压缩牛顿流体; 常物性、无内热源; 忽略粘性耗散热; 忽略辐射换热。 四个未知量:u, v, p, t。 需要四个方程:基于质量守恒的连续方程 基于动量守恒的动量方程(x, y方向) 基于能量守恒的能量方程 基于质量守恒的连续方程: 单位时间流入流出微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化 二维、不可压缩、稳态(定常)流动: 5-2 对流传热问题的数学描述 连续性方程 基于动量守恒的动量方程 (纳维-斯托克斯方程): 作用在微元体上外力的总和=微元体中流体动量的变化率 牛顿第二运动定律 F=am 惯性力 体积力 压力梯度 粘性力 5-2 对流传热问题的数学描述 能量守恒方程:热力学第一定律 Q=?E+W [导入与导出的净热量] + [热对流传递的净热量] + [内热源发热量] =[总能量的增量] + [对外膨胀功] 假设: 无内热源,低速流动,流体不对外作功 Q导热 + Q对流 = ?U热力学能 5-2 对流传热问题的数学描述 Q导热 + Q对流 = ?U热力学能 单位时间导入导出的净热量: 单位时间热力学能的增量: 单位时间沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量: 单位时间沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量: 1 2 5-2 对流传热问题的数学描述 在dΓ时间内X方向热对流带入微元体的焓 在dΓ时间内X方向热对流带出微元体的焓 Q导热 + Q对流 = ?U热力学能 单位时间导入导出的净热量: 单位时间热力学能的增量: 单位时间热对流传递到微元体的净热量: 1 2 + 二维、不可压缩、常物性、无内热源的能量方程 对流项包含流速u v,所以对流换热问题中换热与流动密切相关。 5-2 对流传热问题的数学描述 二维、稳态、常物性、无内热源、不计重力、不可压缩牛顿流体的对流换热完整微分方程组: 注意:对流换热问题能量方程的边界条件只有第一类、第二类边界条件。 5-2 对流传热问题的数学描述 5-3边界层型对流传热问题的数学描述 动量方程中的惯性力项和能量方
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