[数学]第八章 假设检验.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 12yue 13 * * * * * * * * * * * * * 12yue5ri * * * * * * 12月6日 * * * * * * * * * * * * * * * * 5月24 * * * * * * §8.6 秩和检验 * * * * * * 不作治疗 1.9 0.5 0.9 2.1 接受治疗 3.1 5.3 1.4 4.6 2.8 * * 数据 0.5 0.9 1.4 1.9 2.1 2.8 3.1 4.6 5.3 秩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * * * * A 7.0 3.5 9.6 8.1 6.2 5.1 10.4 4.0 2.0 10.5 B 5.7 3.2 4.2 11.0 9.7 6.9 3.6 4.8 5.6 8.4 10.1 5.5 12.3 数据 2.0 3.2 3.5 3.6 4.0 4.2 4.8 5.1 5.5 5.6 5.7 6.2 秩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.9 7.0 8.1 8.4 9.6 9.7 10.1 10.4 10.5 11 12.3 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 * * * * * * 第8节 假设检验问题的p值法 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * §8.3 双正态总体均值差 与方差比的假设检验 一、均值差的假设检验 * * 而对应的单边问题 拒绝域为 拒绝域为 * * 例： 比较甲,乙两种安眠药的疗效。将20名患者分成两组,每组10人.其中10人服用甲药后延长睡眠的时数分别为1.9, 0.8, 1.1, 0.1, -0.1, 4.4, 5.5, 1.6, 4.6, 3.4;另10人服用乙药后延长睡眠的时数分别为0.7, -1.6, -0.2, -1.2, -0.1, 3.4, 3.7, 0.8, 0.0, 2.0.若服用两种安眠药后增加的睡眠时数服从方差相同的正态分布.试问两种安眠药的疗效有无显著性差异?(?=0.10) 解: * * 这里: 拒绝H0 认为两种安眠药的疗效有显著性差异 * * 上题中,试检验是否甲安眠药比乙安眠药疗效显著? 这里:t=1.861.3304,故拒绝H0,认为甲安眠药比乙安眠药疗效显著 上题中,试检验是否乙安眠药比甲安眠药疗效显著? * * 二、方差比的假设检验 两样本独立, 给定显著性水平?, 由观测值 假定?1, ?2未知 * * 由P{F?F1??/2(n1?1, n2?1) 或F?F?/2(n1?1, n2?1)} = ? 得拒绝域 F?F1??/2(n1?1, n2?1) 或 F?F?/2(n1?1, n2?1) F1??/2 F?/2 * * 而对应的单边问题 拒绝域为 F?F?(n1?1, n2?1) F?F1??(n1?1, n2?1) 拒绝域为 * * 例：有甲乙两种机床,加工同样产品,从这两台机床加工的产品中 随 机 地 抽 取 若 干 产品,测得产品直径为(单位:mm): 甲: 20.5, 19.8, 19.7, 20.4, 20.1, 20.9, 19.6, 19.9. 乙: 19.7, 20.8, 20.5, 19.8, 19.4, 20.6, 19.2. 假定甲,乙两台机床的产品直径都服从正态分布,试比较甲,乙两台机床加工的精度有无显著差异?(?=0.05 ) * * 解: 拒绝域为F?F1?0.025(7, 6) 这里: 接受H0 =1/5.12=0.1953 或F?F0.025(7, 6) =5.7 * * 前面的假设检验总是根据问题的要求，预先给出显著性水平以控制犯第I类错误的概率，而犯第II类错误的概率依赖于样本的容量的选择。下面讨论如何选取样本的容量使犯第II类错误的概率控制在预先给定的限度之内。 §8.4 样本容量的选取 * * * * * * * * * * * * * * 2、t检验法的OC函数 * * * * 3、两个正态总体均