[数学]第六章：应用举例.ppt

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2018-03-03 发布于浙江
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[数学]第六章：应用举例.ppt

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[数学]第六章：应用举例

这个问题我们也可以用向量运算的方式求解. 1.系统可取状态为（共10个）: (1,1,1,1),(1,1,1,0),(1,1,0,1),(1,0,1,1),(1,0,1,0), (0,1,0,1),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1),(0,0,0,0). 2.运载也用一个4为0-1向量表示：“1”表示在船上，“0”表示不在船上。于是可取运载向量为： (1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1),(1,0,0,0). 3.可取运算：向量的2元运算(1+1=0+0=0,1+0=0+1=1). 问题即为由初始状态(1,1,1,1)经过若干次运算成为状态(0,0,0,0)为止。注：一下运算后是可取状态标√，不可取状态标×，重复状态标△： (1) (1,1,0,0)=(0,0,1,1) × (1,0,1,0)=(0,1,0,1) √ (1,1,1,1)+ (1,0,0,1)=(0,1,1,0) × (1,0,0,0)=(0,1,1,1) × (2) (1,1,0,0)=(1,0,0,1) × (1,0,1,0)=(1,1,1,1) △ (0,1,0,1)+ (1,0,0,1)=(1,1,0,0) × (1,0,0,0)=(1,1,0,1) √ (3) (1,1,0,0)=(0,0,0,1) √ (1,0,1,0)=(0,1,1,1) × (1,1,0,1)+ (1,0,0,1)=(0,1,0,0) √ (1,0,0,0)=(0,1,0,1) △ (4)1 (1,1,0,0)=(1,1,0,1) △ (1,0,1,0)=(1,0,1,1) √ (0,0,0,1)+ (1,0,0,1)=(1,0,0,0) × (1,0,0,0)=(1,0,0,1) × (4)2 (1,1,0,0)=(1,0,0,0) × (1,0,1,0)=(1,1,1,0) √ (0,1,0,0) + (1,0,0,1)=(1,1,0,1) △ (1,0,0,0)=(1,1,0,0) × (5)1 (1,1,0,0)=(0,1,1,1) × (1,0,1,0)=(0,0,0,1) △ (1,0,1,1) + (1,0,0,1)=(0,0,1,0) √ (1,0,0,0)=(0,0,1,1) × (5)2 (1,1,0,0)=(0,0,1,0) √ (1,0,1,0)=(0,1,0,0) △ (1,1,1,0) + (1,0,0,1)=(0,1,1,1) × (1,0,0,0)=(0,1,1,0) × (6) (1,1,0,0)=(1,1,1,0) △ (1,0,1,0)=(1,0,0,0) × (0,0,1,0) + (1,0,0,1)=(1,0,1,1) △ (1,0,0,0)=(1,0,1,0) √ (7) (1,1,0,0)=(0,1,1,0) × (1,0,1,0)=(0,0,0,0) √ (1,0,1,0) + (1,0,0,1)=(0,0,1,1) × (1,0,0,0)=(0,0,1,0) △ 所以：转移方式为： (1,1,1,1)→(0,1,0,1)→(1,1,0,1)→(0,0,0,1)（ (0,1,0,0) →(1,0,1,1)（ (1,1,1,0) ）→(0,0,1,0)→(1,0,1,0)→(0,0,0,0) 用类似的方法可以解决下面的问题（阿拉伯游戏）：有3对夫妻需要过河，只有一只船，船每次至多载2人，并且任意一名女子没有