[数学]第四章 经济评价方法.ppt

* * * * 说明：1）现值法和年值法是等效的评价指标，其评价方法 类似; 2）年值法，在多方案比较时，无寿命期相等的限制，比现值法方便。 （2）年费用法： 同理可得：AC2=87.26万元； AC3=74.7万元。 相比之下，方案3年费用最小，故最优较优。 AC1= PC1(A/p,0.08,10) = 89.81万元 * * 二、内部收益率法 1、投资内部收益率(IRR) ——单方案 ※概念： 投资内部收益率——使投资项目在其寿命期（包括建设期和生 产服务期）内各年净现金流量的现值累计 等于零时的折现率。 可见，对于任何一项技术方案，在寿命周期内，NPV随i0 ↑而↓，当i0 = IRR时， NPV=0。 ∵ * * ※计算公式： 这与动态投资回收期有何区别和联系 若：投资现值为I,各年的净收益均为CF，内部收益率为IRR 上式 * * ※评价： ? IRR ≥ i0（基准收益率）时，项目方案的收益率已超过或达到基本或通常水平，方案可接受； ? IRR i0时，项目方案的收益率未到基本或通常水平，方案不可接受； IRR表示在该收益率下，项目这整个寿命期内的净收益刚够补偿全部投资的本息。如果内部利润率大于或等于基准收益率，表明项目的净收益超过或达到最低的要求。所以，IRR可以理解为项目对占用资金的回收能力，其值越高经济效益越好。 ※ IRR经济意义： * * 图解法：作NPV~i 图，当NPV=0时的i即内部利润率 ※ IRR的计算方法： 试差法：设一i ，求其净现值NPV，当NPV＞0时，再设较大的i ；当NPV0，再设较小的i，重复上述计算，直到NPV接近0时的i 即为近似的内部利润率。 常用的试差法有手算试差法和计算机迭代法 * * 手算试差法：设i1 和 i2 求NPV1 ， NPV2 ，若NPV1 ， NPV2符号相反， i2与i1相差≤5%; 则根据相似三角形的比例关系，得： * * 迭代计算框图 计算机迭代法：此法快速、准确，常用牛顿迭代法，迭代公式为： * * 【例4-13】某工程的现金流量见下表，基准收益率为1％，试用内部收益率法分析该方案是否可行。 年份 0 1 2 3 4 5 现金流量（万元） －2000 300 500 500 500 1200 先设i＝12％ NPV（i1）＝－2000＋300（P/F,12%,1）＋500（P/A，12％，3）（P/F,12%,1) ＋1200（P/F，12％，5） ＝－2000＋300×0.8929＋500×2.4018×0.8929＋200×0.5674 ＝21（万元）＞0 解： * * 可见IRR在12％～14％之间，代入公式得： 因为IRR=13.4% ＞10%，所以该方案可行。 设i＝14％ NPV（i2）＝－2000＋300（P/F,14%,1）＋500（P/A，14％，3）（P/F,14%,1) ＋1200（P/F，14％，5） ＝－9（万元）＜0 * * 【例4-14 】 某技术方案的现金流量如下表，求IRR。 年份 1 2 3 4 5 6 7 CFt, 万元 -1000 200 250 310 290 280 290 解： 年份 1 2 3 4 5 6 7 CFt, 万元 -1000 200 250 310 290 280 290 i1=0.14 各年现值 -877 154 169 184 151 128 116 NPV1=25.0万元 i2=0.15 各年现值 -870 151 165 177 144 121 109 NPV2= -3.0万元 * * * * 对于公式： ※ 内部收益率的多解问题： 若定义CFt=at， (1+IRR)-1=x，则上式变为： * * n次方程有n个复根： 只有一个正实根—常规项目，内部收益率可得到有经济意义的 唯一解； 无解—非常规项目，不适宜用内部收益率法评价； 有多个解，但正实根只有一个—正实根可能为内部收益率； 有多个解，且正实根也有多个—在该折现率（实根）条件下， 项目寿命周期内是否始终存在 未被收回的投资，且只有在寿