运动学的基本概念辨析.doc

高一物理上期期末复习专题（运动学的基本概念辨析） 河南省新县高级中学　吴国富 ? 　　一、时刻和时间 ? 　　时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个点表示，如第2秒末、第5秒初等均为时刻，对应的是位置、速度等状态量；时间是两时刻间的间隔，在时间轴上用一段线段来表示，如4秒内（0～4s末）、第4秒内（3s末～4s末）等均为时间，对应的是位移、路程、平均速度等过程量。如反映火车等进出车站时刻的表叫“列车时刻表”，不能称为“列车时间表”。而反映我们学习、休息的作息表叫“作息时间表”，不能称为“作息时刻表”。 ? 　　例1 第四次提速后，出现了“星级列车”。从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平匀速率为??????? km/h。 ? T14次列车时刻表 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程（km） 上海 … 18：00 0 蚌埠 22：26 22：34 484 济南 03：13 03：21 966 北京 08：00 … 1643 ? 　　解析：由T14次列车时刻表可知，蚌埠到济南区间段运行时间为，路程为，则平均速率。 ? 　　二、位移、路程和距离 ? 　　位移是描述质点位置变化的物理量，是矢量，既有大小又有方向，是由初位置指向末位置的有向线段。位移的大小等于质点始末两位置间的距离，与具体运动的路径无关。位移的方向则由初位置指向末位置，在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移为正位移，反之为负位移。 ? 　　路程是质点运动轨迹的长度，是标量，只有大小。一般情况下，路程不等于位移的大小，如质点沿曲线ABC从A到C，路程是曲线ABC的长度，而位移大小是线段AC的长度，如图1甲所示。同样，质点沿直线从A点到C点，又从C点折回B点，质点通过和路程是线段AC和长度加CB的长度，而质点的位移大小是线段AB的长度，方向由A指向B，如图1乙所示。只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。否则，路程总是大于位移的大小。 ? ? 　　距离是两点间直线的长度，显然，距离就是两点间位移的大小。 ? 　　例2 如图2所示，垒球场的内场是一个边长为的正方形，它的四个角分别设本垒和一、二、三垒，一位击球运动员，由本垒经过一垒，再经过二垒直跑到三垒，他运动的路程为???? ，位移大小为???? 。 ? ? 　　解析：击球员所走过的路程为三倍边长，即；击球员的位移大小即为从本垒指向三垒这条有向线段的长，即。 ? 　　三、速度和速率 ? 　　速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，它等于位移跟发生这段位移所用时间的比值。公式为，是矢量。在变速运动中，随或的选取的不同而不同，这一比值反映了平均速度，只能粗略地描述物体的运动情况，方向为这段时间内的位移方向。对于变速运动的物体，我们在它通过的某一位置附近选取一段很小的位移，只要足够小（即通过该段小位移所用的时间足够短），使的比值在这段小位移上不再发生变化，那么这段小位移上的平均速度，就是物体通过该位置的瞬时速度。即时，。在匀速运动中，由于速度不变，即不变，所以是平均速度，也是各个时刻的瞬时速度。 ? 　　平均速率是路程和时间的比值，是标量，仅能粗略地描述物体运动的快慢而不能描述物体运动的方向。只有在无往复的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，对于有往复的直线运动和一切曲线运动，平均速度的大小均小于平均速率。瞬时速率精确描述物体通过某位置或在某时刻的运动快慢，实质是瞬时速度的大小。 ? 　　例3 如图3所示，一质点沿半径为的圆周自A点出发，逆时针运动，运动圆周到达B点，求质点的位移、路程、平均速度大小和平均速率。 ? ? 　　解析：质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知，位移方向由A指向B． ? 　　质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则路程。 ? 　　均速度大小：，方向由A指向B． ? 　　平均速率为：。 ? 　　四、速度、速度变化和加速度 ? 　　速度的变化，描述速度变化的大小和方向，是矢量，当和同向时速度增大，反之减小。 ? 　　加速度，是描述速度变化快慢与变化方向的物理量，是矢量，它与速度的变化率、速度变化的快慢是同一个意思。当与同向时，增大；当与反向时，减小。 ? 　　速度、速度变化和加速度是不同的物理量，它们之间不存在因果关系的。 ? 　　例4下列描述的运动中，可能的有（?） ? 　　A．速度变化很大，加速度很小 ? 　　B．速度变化方向为正，加速度方向为负 ? 　　C．速度变化越来越快，加速度越来越小 ? 　　D．速度越来越大，加速度越来越小 ? 　　解析：由得，尽管很小，只要足够长，可以很大，则A可能。 ? 　　加速度方向与速度变化的方向一定相同，则B不可能。 ? 　　加速度描述的是速度变化的快慢，速度