[数学]高一数学对数与对数函数课件.ppt

练 习 P64 1～4 作业： 1.P74 习题2.2A组1、2 2.《优化探究》P45 自测评估 P46对点演练1 3.《优化探究》P47知能提升 1、2、6 2.2.2 对数函数及其性质（二） 2.2.2对数函数及其性质（3） 例2 求函数的值域 函数的奇偶性 例3、函数 的奇偶性为（ ） A．奇函数而非偶函数 B．偶函数而非奇函数 C．非奇非偶函数 D．既奇且偶函数 二 函数的单调性 求函数 的单调递增区间。 2.求函数 的单调递减区间 4.已知函数 在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ） A.（0，1） B.(1,2) C(0,2) D[2,+∞） 例4 3.求函数y=loga(ax-1) （a0且a≠1）的单调性 作业： P75 A组10 B组 4 ，P82 A组8 ， B组1 1.已知函数 , (1)当定义域为R时,求a的取值范围; (2)当值域为R时,求a的取值范围. 2.求函数 的值域 * 一、学习目标 在熟悉指数的基础上充分理解对数的定义； 熟练掌握指数式和对数式的互换； 能够求出一些特殊的对数式的值. 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就. 二、知识铺垫 一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？ 设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a. 根据题意得： 即： 如何来计算这里的x 三、知识引入 其中a叫做对数的底数, N叫做真数. 1.对数的定义： 一般地，如果a ( a 0 , a ≠ 1 )的b次幂等于N， 就是 那么数b叫做以a为底N的对数， 四、讲授新课 底数 幂 真数 指数 对数 指数和对数的关系相互转化 由对数的概念可知： 1. 负数和零没有对数； 对数恒等式 一般对数的两个特例： 1.常用对数： 以10为底的对数. 并把 简记作 . 2.自然对数： 以无理数e = 2.71828…为底的对数. 并把 简记作 . 例1．将下列指数式写成对数式： 5.73 ) 3 1 ( (4) 27 3 (3) 64 1 2 (2) 625 5 (1) m a 6 4 = = = = - 解： 五、练习巩固 例2．将下列对数式写成指数式： 解： 例3．求下列各式的值： 例4.计算： (1)对数的定义； (2)指数式和对数式的互换； (3)求值. 六、练习巩固 思考题： (1) 对数式 中x的取值范围是______ (2) 若log5[log3(log2x)]=1， x=_______ 的图象和性质： 在R上是 函数 4.在 R上是 函数 3.过点 ，即x= 时，y= 2.值域： 1.定义域： 性 质 图 象 0a1 a1 复习指数函数的图象和性质 2.2.2 对数函数及其性质(一） 对数函数： 一般地，我们把函数 （a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义 域是（0，+∞）． ， 注意： ①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ②对数函数对底数的限制： 探索研究：在同一坐标系中画出下列 对数函数的图象 性 质 0a1 a1 图 象 对数函数y=log a x (a0, a≠1) (4) 0x1时, y0; x1时, y0 (4) 0x1时, y0; x1时, y0 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+∞) (2) 值域：R x y o (1, 0) x y