[文学研究]2424 利用 ZZ 变换对信号和 系统进行分析.pdf

22.44 利用利用ZZ变换对信号和变换对信号和 系统进行分析系统进行分析 王柯俨王柯俨 kywang@ /kywang/teach.html 补充补充:序列的序列的z变换与连续时间信号的变换与连续时间信号的 Lapplace变换、Fourier变换的关系 序列的z变换：x(n) →X(z) 连续时间信号的Laplace变换：x (t) →X (s) a a 连续时间信号的Fourier变换： x (t) →X ( jΩ) a a 序列的序列的zz变换变换理想抽样信号的理想抽样信号的LaplaceLaplace变换变换 ∞ ˆ 理想抽样信号理想抽样信号： xx ((tt )) ∑∑xx ((nTnT ))δδ((tt −nTnT )) a a n −∞ ∞ −st ˆ 其Laplace变换： ( ) ˆ ( ) X s x t e dt a ∫−∞ a ∞ ∞ ∑x (nT )δ(t =−nT )e−st dt ∫−∞ a n=−∞ ∞ ∞ ∑∑ xx ((nTnT ))ee−stδδ((tt −nTnT ))dtdt ∫∫−∞ a n −∞ ∞ ∑∑x (nT )e−snTT a n −∞ 抽样序列： x(n) x (nT ) a ∞