[材料科学]10刘鸿文版材料力学-压杆稳定.ppt

千斤顶如图所示，丝杠长度l=37.5cm，内径d=4cm，材料为45钢。最大起重量F=80kN，规定的稳定安全系数nst=4。试校核丝杠的稳定性。 例题 §9.5 压杆的稳定校核 （1）计算柔度 查得45钢的?2=60，?1=100，?2??1，属于中柔度杆。 d 目录 §9.5 压杆的稳定校核 （2）计算临界力，校核稳定 查表得a=589MPa,b=3.82MPa,得丝杠临界应力为 此丝杠的工作稳定安全系数为 校核结果可知，此千斤顶丝杠是稳定的。 目录 例 一压杆长L=1.5m，由两根 56?56?8 等边角钢组成，两端铰支，压力P=150kN，角钢为A3钢，试用欧拉公式或抛物线公式求临界压力和稳定安全系数nst。 解：一个角钢： 两根角钢图示组合之后 所以，应由抛物线公式求临界压力。 y z §9.5 压杆的稳定校核 安全系数 §9.5 压杆的稳定校核 例6 图示起重机， AB 杆为圆松木，长 L= 6m，[? ] =11MPa，直径： d = 0.3m，试求此杆的许用压力。 解：折减系数法 ①最大柔度 x y面内， ?=1.0 z y面内， ?=2.0 T1 A B W T2 x y z O §9.5 压杆的稳定校核 ②求折减系数 ③求许用压力 §9.5 压杆的稳定校核 欧拉公式 越大越稳定 减小压杆长度 l 减小长度系数μ（增强约束） 增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状） 增大弹性模量 E（合理选择材料） §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 减小压杆长度 l §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 减小长度系数μ（增强约束） §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状） §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 压杆的合理截面: 合理 保国寺大殿的拼柱形式 1056年建，“双筒体”结构，塔身平面为八角形。经历了1305年的八级地震。 §9.6 提高压杆稳定性的措施 例7 图示立柱，L=6m，由两根10号槽钢组成，材料为A3钢E=200GPa， ，下端固定，上端为球铰支座，试问 a=？时，立柱的临界压力最大，值为多少？ 解：对于单个10号槽钢，形心在C1点。 两根槽钢图示组合之后， y1 P L z0 y z1 C1 a §9.6 提高压杆稳定性的措施 求临界力： 大柔度杆，由欧拉公式求临界力。 §9.6 提高压杆稳定性的措施 小 结 1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界 载荷的概念 2、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大 柔度、中柔度、小柔度压杆的原则 3、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的 类别选用合适的公式计算临界应力 4、掌握简单压杆的稳定计算方法 5、了解提高压杆稳定性的主要措施 目录 如图（a）,截面的惯性矩应为 两端铰支时，长度系数 解: （1）计算xoz平面的临界力 和临界应力 目录 7m 12cm 20cm y z 7m y 20cm 12cm z 截面为12?20cm2,l = 7m, E = 10GPa, 试求木柱的临界压力和临界应力。 例题 因 ? ?1 故可用欧拉公式计算。 其柔度为 目录 7m 12cm 20cm y z 7m y 20cm 12cm z （2）计算xoy平面内的临界力 及临界应力。 如图（b）,截面的惯性矩为 两端固定时长度系数 柔度为 目录 7m 12cm 20cm y z 7m y 20cm 12cm z * 材料力学 刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社 目录 第九章 压杆稳定 第九章 压杆稳定 目录 §9.1 压杆稳定的概念 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.5 压杆的稳定校核 §9.6 提高压杆稳定性的措施 §9.3 其他支座条件下细长压杆的 临界压力 §9.1 压杆稳定的概念 在材料力学中，衡量构件是否具有足够的承载能力，要从三个方面来考虑：强度、刚度、稳定性。 稳定性 — 构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。 目录 §9.1 压杆稳定的概念 工程实际中有许多稳定性问题，但本章主要讨论压杆稳定问题，这类问题表现出与强度问题截然不同的性质。 F 目录 不稳定平衡 稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置 目录 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 压力等于临界力 压力大于临界力 压力小于临界力 目录 压杆失稳与临界压力 1.理想压杆：材料绝