[材料科学]材料力学 第四版chap5-第十讲.ppt

纯弯曲横截面只有弯矩，因此只有与弯矩有关的正应力，像研究扭转一样，从综合考虑几何、物理和静力等关系入手，研究纯弯曲时的正应力。 现存的宋代建筑学著作──李诫的《营造法式》(1103)中有许多建筑房屋的经验，其中叙述了从圆木中截取的矩形截面梁广与厚之比为3:2。李诫在选取梁截面时既考虑到刚度，又考虑到强度两方面的因素。 讨论：我国营造法中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是 h:b=3:2。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。 在翼缘上，有平行于Fs的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。 *3、圆截面梁的剪应力 一、合理安排梁的受力情况 二、梁的合理截面：提高WZ 合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面模量较大。 古建筑视频 /v_show/id_XMTExMTA0MTI=.html 视频：《解密》 世界遗产之七大古建筑秘密档案 n261622231.shtml 古建筑设计 仿古建筑设计 /u/vw/5586407 视频：中国古建筑 /show/TlbHkqcO-j-PMx_F.html /show/9EIgwSp7gKaVPLib.html 李阳老师的个人传奇经历介绍视频 /v/b2023217512.html 作业：5.1，5.3，5.5， 5.9，5.19，5.21 4.按胶合面强度条件计算许可载荷 5.梁的许可载荷为 §5-6 提高弯曲强度的措施 控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力，即 作为梁设计的主要依据。因此应使Mmax尽可能地小，使WZ尽可能地大。 （1）合理布置梁的支座 （2）合理布置载荷 ①载荷置于合理位置 ②将集中力分为较小的集中力 ③将集中力分为分布力 可见WZ越大，梁能承受的弯矩就越大 尽可能使横截面上的面积分布在距中性轴较远处，以使弯曲截面系数Wz增大。 3．等强度梁的设计 （1）等截面梁是按最大弯矩设计 （2）等强度梁是按变截面设计 （3） 等强度梁为变截面梁，各横截面上的最大正应力σmax都相等，且等于许用应力[σ]。 梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力［σ］时，称为等强度梁。 4．举例Example 图示受集中力作用的简支梁，设计成等强度梁，截面为矩形。设h=const，而b=b(x) 解： （1） 即： ∴ （2）讨论 ①b(x)为x一次函数，直线变化 当 ②当x=0时，b=0。这显然不能满足剪切条件。必须根据截面上中性轴处的最大切应力来讨论最小的宽度bmin。 ③根据 即： 故： （3）鱼腹梁的设计 设： 即： ? 又： 故： 鱼腹梁形成。 （4）叠板弹簧梁的构成 将厚度为h的钢，切割成bmin的钢板条，当然钢板条长度不同叠起来，构成叠板梁如图示。 世界首座开字形斜拉桥泉州晋江大桥 夜幕下的大桥显得更加雄浑壮美 大桥主梁采用双波浪鱼腹式梁体， 能有效抵御台风袭击。 泉州晋江大桥首创的“开”字形设计独特 北京南站的钢结构 鱼腹式平面桁架的上端节点作法 鱼腹式平面桁架 的下端节点作法 鱼腹式吊车梁 鱼腹式吊车梁抗剪加强 Any question ? （2）求截面对中性轴z的惯性矩 （1）求截面形心 z1 y z 52 解： （4）B截面校核 （3）作弯矩图 （5）C截面要不要校核？ （4）B截面校核 （3）作弯矩图 例5-3-5：图a所示为横截面如图b所示的槽形截面铸铁梁，该截面对于中性轴z 的惯性矩Iz=5493×104 mm4。已知图a中，b=2 m。铸铁的许用拉应力[?t]=30 MPa，许用压应力[? c]=90 MPa 。试求梁的许可荷载[F]。 (a) (b) 解：最大负弯矩所在B截面处，若截面的上边缘处最大拉应力st,max达到[st]，则下边缘处最大压应力sc,max为 根据 可知此sc,max并未达到许用压应力[sc]，也就是说，就B截面而言，梁的强度由最大拉应力控制。 显然，B截面上的最大拉应力控制了梁的强度。 B截面： C截面： 第四章 弯曲应力 当然，这个许可荷载是在未考虑梁的自重的情况下得出的，但即使考虑自重，许可荷载也不会减少很多。 于是由B截面上最大拉应力不得超过铸铁的许用拉应力[st]的条件来求该梁的许可荷载[F]： 由此得F≤19200 N，亦即该梁的许可荷载为[F]=19.2 kN。 第四章 弯曲应力 解： 由此得 §5.4 弯曲切应力