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[材料科学]材料物理导论答案
第一章 材料的力学
1. 一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm,
且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,
并比较讨论这些计算结果。
解:根据题意可得下表
拉伸前后圆杆相关参数表
3 2
体积V/mm 直径d/mm 圆面积S/mm
拉伸前 1227.2 2.5 4.909
拉伸后 1227.2 2.4 4.524
F 4500
真应力σ = = = 995(MPa)
T −6
A 4.524×10
l A 2.52
1 0
真应变ε = ln = ln = ln = 0.0816
T l A 2.42
0
F 4500
名义应力σ = = = 917(MPa)
A0 4.909×10−6
∆l A
名义应变ε = = 0 − 1= 0.0851
l A
0
由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。
9 2
2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm,受到应力为1000N拉力,其杨氏模量为3.5×10 N/m,
能伸长多少厘米?
40cm
1cm
10cm
Load Load
解:
σ F⋅ l0 1000× 40
∆l= ε⋅ l = ⋅ l = = = 0.0114(cm)
0 0
E A ⋅ E − 4 9
0 1×10×10 × 3.5×10
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