5.1_认识一元一次不等式(吕云良 公开课).pptVIP

* * 我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系，可用等式表示。但是现实生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！ （1）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? 你会用式子表示下面的数量关系吗？ 3x 5　　 ＞ ＞ （2）小明的年龄为X，爸爸的年龄为Y，怎样表示X和Y 之间的关系？ X Y ＜ ＞ ＜ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系? ＞ ＜ t 6000 ≥ ≥ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （4）爸爸的月薪我不知道，但是肯定不超过4000元，设爸 爸的工资为W元，怎样表示W与4000之间的关系？ ＞ ＜ ≥ W 4000 ≤ ≤ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? ＞ ＜ ≥ ≤ x 3 ≠ ≠ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ ＞ ＜ ≥ ≤ ≠ V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3 ——不等号 用不等号连接而成的数学式子叫不等式。 ＞ —— 大于 ＜ ——小于 ≤ ——小于或等于（不大于） ≥ ——大于或等于（不小于） ≠ ——不等于（大于或小于） 不等号 关键词语 比…大 大于 小于 ≤ 至多 不大于 不超过 ≥ 不小于 不低于 至少 超过 低于 比…小 练一练 1.在数学表达式： ① – 3 0 ; ②3x+5 0; ③ x2 – 6 ; ④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，不等式的个数是（ ） （A）2; （B）3; （C）4; （D）5 c 工具箱 ＞ ＜ ≤ ≥ ≠ 1.选择适当的不等号填空： （1）2 3； （2） -3 （3）-a2 0 （4）若x≠y,则 -x -y ＞ ＜ ≤ ≠ 练一练 3.实数a，b在数轴上的位置如图，选择适当的不等号填空： (1) a ____ b (2) a ____ b (3)a-b ____ 0 (4)ab ____ 0 ＞ ＜ ＞ ＜ 练一练 例1：根据下列数量关系列出不等式: (2)y的2倍与6的和比1小 (3)x2减去10不大于10 (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。 (1)a是正数 解： （1）a0 （2）2y+61 （3）x2-10 ≤10 （4）a+bc a+cb b+ca 练习：根据下列数量关系列不等式: (1) x的４倍小于３； 　(2)y减去１不大于２； (3)x的２倍与１的和大于x； (4)a的一半不小于－７; 　(5)a与1的和是非正数 4x＜3 2x+1＞x y-1≤2 a≥－7 a+1≤0 小结1： 1、根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式； 2、根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。 练一练 已知x1=, x2= ,请在数轴上表示出x1,x2的位置 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1 x2 1 2 探索新知 x＜1表示怎样的数的全体？ 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 依次类推， x≥2 表示怎样的数的全体？ 探索新知 x≥2表示怎样的数的全体？怎样在数轴上表示它们？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1 ＜x＜2在数轴上怎样表示呢? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x＜1表示怎样的数?怎样在数轴上表示它们？ 探索新知 在数轴上表示不等式的一般步骤： （1）画数轴； （2）判断空心实心并描点; （3）判断方向并画线； 探索新知 * * * *