[法学]第九章1 分析正弦稳态电路的相量法.ppt

第九章 （1） 分析正弦稳态电路的相量法 若渐近稳定的线性非时变电路中电源是单一频率的正弦电源，则过渡过程完成之后，电路中的电流和电压均是与电源同频率的正弦量。称这种电路为正弦稳态电路（有时又称为正弦电路或交流电路），相量法是分析正弦稳态电路的数学手段。 9 (1).1 两类约束条件的相量形式 9 (1).2 阻抗与导纳 9 (1).3 分析正弦稳态电路的相量法 9 (1).4 串并联电路分析 9 (1).5 复杂电路分析举例 9 (1).6 例题 9 (1).1 两类约束条件的相量形式 9 (1).1.1 基尔霍夫定律的相量形式 9 (1).1.2 电阻VAR的相量形式 9 (1).1.3 电感VAR的相量形式 9 (1).1.4 电容VAR的相量形式 9 (1).1.5 受控源特性方程的相量形式 9 (1).2.1 不含独立源单口网络的阻抗 9 (1).2.2 R、L、C元件的阻抗 9 (1).2.3 不含独立源单口网络的导纳 9 (1).2.4 R、L、C元件的导纳 9 (1).2.5 不含独立源单口网络端口VAR的相量形式 9(1).3 分析正弦稳态电路的相量法 9(1).3.1 正弦稳态电路的相量模型 9(1).3.2 相量模型的求解方法 9(1).3.3 用相量法分析正弦稳态电路的步骤 9(1).4 串并联电路分析 9(1).4.1 阻抗的串联 9(1).4.2 阻抗的并联 9(1).4.3 R、L、C串联电路 9(1).4.4 R、L、C并联电路 9(1).4.5 不含独立源单口网络的等效相量模型 9(1).5 复杂电路分析举例 9(1).5.1 节点法 9(1).5.2 网孔法例 9(1).5.3 戴维南定理例 9(1).5.4 叠加原理例 电路的输入导纳 由上式得 则有 电路的输入阻抗为 例2：如图所示电路，已知 试决定二端网络N的阻抗Z。 解：二端网络的阻抗为 例3：R、L串联电路如图所示。 （1）已知 （正弦电压的频率），求其等效并联电路的电阻 和电感 。 试在求 和 。 （2）若R，L不变，工作频率 解：（1）原图的阻抗为 所以 其等效电路如右图所示。 （2）当 时，阻抗为 故 讨论 （1）电路的阻抗除了与电路结构、参数有关外，还与工作电源的频率有关。 （2）一个阻抗Z可用RL串联模型表示，也可用等效的并联模型表示，要注意等效的条件。 （3）当频率满足 时，有 ，即电感基本不变，而电阻 远大于R。 例4：求如图所示正弦稳态电路的戴维南等效电路，已知 相量模型 解：其相量模型如图所示， 求开路电压相量 ， 令 则 开路电压 为 下面求等效阻抗 ，求等效阻抗的相量模型如图所示。 又 由上式得等效阻抗 戴维南等效电路 所求得戴维南等效电路如图所示。 例5：电路如图所示，求 解：本题是不同频率的正弦电源作用于电路的情况。就整体而言；本题不符合单一频率的条件，不能运用相量法。但是，如果只求每一电源单独作用时的响应，则仍可运用相量法，再根据叠加定理即可解决问题。 （1） 作用于电路， （2） 作用于电路， 故得 由KVL，有 阻抗的串联，它具有分压的作用 分压公式： 等效阻抗： 串联阻抗的计算与电阻电路中串联电阻的计算形式上是一致的。 9(1).4.1 阻抗的串联 导纳的并联，它具有分流的作用 分流公式： 等效导纳： 9(1).4.2 阻抗的并联 阻抗的倒数定义为导纳，记为Y 。 若是两个阻抗并联，有： 导纳并联时，等效导纳等于各导纳之和。 式中 阻抗和导纳的等效变换。 一个无源二端电路既可用一个阻抗表示，也可用 导纳表示。在满足 或 的条件下，两 者可等效变换。 9(1).4.3 R、L、C串联电路 阻抗： 则 ， 超前于 ，电路为感性； 端口性质： 则 ， 滞后于 ，电路为容性； 则 ， 与 同相，电路为阻性。 阻抗 Z 既表达了电压与电流二者之间的有效值关系，也指出了二者之间的相位关系，因而全面地反映了电路的正弦稳态性能。 电压关系： 令 称 为电抗电压。 若以 为参考相量，可画出相量图： (感性) (容性) 电阻电压、电抗电压