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数学知识在地理教学中的应用 柴志强 1992年7月毕业于陕西示范大学地理系，同年分配到陕西延安中学任教至今，并给陕西广播大学延安分校地理大专班任教一年，多次获得延安市高考教学质量奖，现为陕西延安中学“学科带头人”，“延安市级教学能手”。《教师角色的转变》获2007年延安市基础教育优秀教学成果文本类一等奖；《教学知识在地理教师中的应用》再国家级刊物《中国创新教育》上发表。 高中地理第一单元，在讲述地球公转路线的特点是近似正圆的椭圆轨道，太阳位于椭圆的两个焦点中的一个焦点上。关于椭圆及其焦点的知识，高一学生在数学课上还未涉及到，如地理课上不讲，学生就不懂得什么是椭圆的焦点，就会对地球公转轨道的特点理解不清，进一步对接受近日点，远日点等知识产生疑惑。为此在上课时，我事先准备了一根线绳，在黑板上，让一名学生帮我固定线绳的两端，我用粉笔绷紧绳子，移动粉笔就画出了一个椭圆。我告诉同学们，固定线绳的两个端点，就称为椭圆的两个焦点。这样，用直观的数学演示， 达 到了教师用语言无法阐述清楚的效果，便于学生理解掌握地球公转轨道的特点，且学生记忆 深刻。 还有正午太阳高度的变化规律：“同一天，正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减”，及其推理一：“夏至日那天，太阳直射北回归线，此时，北回归线及其以北各纬度，正午太阳高度达到一年中的最大值；南半球各纬度，正午太阳高度达到一年中的最小值”。以上规律可以用几何学的原理，辅以化繁为简，变曲为直的方法，变抽象为直观，便于学生理解掌握。 图1 如图1：化曲线为直线，太阳直射在赤道上的A点，A、B、C三点的正午太阳高度可近似地等于直线上A′、B′、C′的。从图中很明显得出 ∠1∠2∠3(三角形的外角大于任一不相领的内角)。即证明出了正午太阳高度的变化规律。 至于推论一的理解，见图2 太阳直射在北回归线上，A为北回归线以北的 某一点,∠1、∠2、∠3分别为太阳直射北回归线，赤道，南回归线上时A的正午太阳高度，且太阳只能在南北回归线之间移动。从图中直观地看出∠1∠2∠3， 同理，可证推论一的后半部。