[物理]-电容器和介电质习题答案.ppt

§6.3 电容和电容器 6-3-2 电容器 6-2-3 电容器的联接 6-4-2 电容器的能量 §6.2 静电场中的电介质 6.2.3 有介质时的高斯定理 §6.4 静电场的能量 6-4-2 电容器的能量 例1. 自由电荷面密度为?o的平行板电容器，充满相对介电常数为?r的电介质，其电容量为多少？极化电荷面密度为多少？ 解:（1）求其电容量 由介质中的高斯定理 D （2）求极化电荷面密度 例2.一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积。求其电容量。 解： 例3. 三平行金属板A、B 、C面积均为200cm2，A、B 间相距4.0mm， A、C 间相距2.0mm，B 和C 两板都接地。如果使A板带正电3.0×10-7C ， 求：B 、C 板上感应电荷； 2mm 4mm B A C 解：设A板带电为q =q1+q2 ＝3.0×10-7c ，B、C两板的感应电荷分别为- q1及- q2 。 UA = UB UA UC = EAB dAB EAC dAC S e 0 = EAB q1 S e 0 = EAC q2 q1 = q2 EAB EAC = dAC dAB = 1 2 q1= 1.0×10-7(C) q2= 2.0×10-7(C) qB= -q1= -1.0×10-7(C) qC= -q2= -2.0×10-7(C) -q1 q1 -q2 q2 2mm 4mm B A C d1 d2 例4.一平行板电容器，中间有两层厚度分别为d1和d2的电介质，它们的相对介电常数分别为?r1和?r2，极板面积为S。求电容。 解： 例5. 球形电容器由半径为R1的导体球和内半径为R3的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为R2，相对介电常数分别为?r1和?r2 。求：电容。 R1 R2 R3 ?r1 ?r2 解： 介质1 介质2 R1 R2 R3 ?r1 ?r2 介质1 介质2 6-4-1 点电荷系的电能 a b 外力的功： 静电能： 两个点电荷的相互作用能： 或 点电荷系统的相互作用能： 式中Vi 表示除第 i 个点电荷以外的所有其它点电荷的电场在所 qi 在处的总电势。 连续分布带电体的电能： * * 6-3-1 孤立导体的电容 导体具有储存电荷的本领 电容：孤立导体所带电量q与其电势V 的比值。 法拉（F= C·V-1 ） 尖端放电： 例： 孤立导体球 孤立导体球的电容为： 电势： 孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大小，与导体是否带电无关。 地球的电容： R 电容器： 一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。两导体称为电容器的极板。 电容器的符号： 电容器电容：极板电量q与极板间电势差VAB之比值。 电容器的计算 1、平板电容器 d + + + + + - - - - - B A -q +q E S 电容： ：相对介电常数（电容率） 2. 球形电容器 RA RB 当 （孤立导体球的电容） 当 RA RB 3. 圆柱形电容器 由介质高斯定理计算得： l r 圆柱形电容器电容： 设极板间距为d， RB = RA +d 当d RA时 （ ） RA RB 计算电容器电容的步骤： 1、计算极板间的场强E 2、计算极板间的电势差 3、由电容器电容定义计算C 1.电容器的串联 C1 C2 Cn VAB 设各电容带电量为q 串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。 结论： … 等效电容： 2. 电容器的并联 C1 C2 C3 VAB 总电量 ： 等效电容： 并联电容器的等效电容等于个电容器电容之和。 结论： … 例1. 自由电荷面密度为?o的平行板电容器，充满相对介电常数为?r的电介质，其电容量为多少？极化电荷面密度为多少？ 解:（1）求其电容量 由介质中的高斯定理 D （2）求极化电荷面密度 例2.一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积。求其电容量。 解： -q +q VAB + + dq 因为 所以 分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几乎没有自由电荷。 电介质的特点： 电介质： 电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。 （常温下电阻率大于107欧·米） H4C 9-2-1 电介质的极化 两大类电介质分子结构： 分子的正、负电荷中心在无外场时重合。不存在固有分子电偶极矩。 1. 无极分子： = H2O 分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。 2. 有极分子： = 电偶极子 1、无极分子的位移极化 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± E 在外电场的作用下，介质表面产生的电荷称为极化电荷或称束缚电荷。此现