[物理]09组合变形.ppt

一、简单变形（基本变形） 事实上，简单变形不过是简化模型，只有在 一种变形特别突出，其余变形可以忽略不计的情 况下才有可能发生。 二、组合变形 同时发生两种或两种以上的简单变形。 立柱内力： 轴力，弯矩 （2） 中性轴与荷载线不在同一象限内； （3）当Iy≠Iz , 中性轴与荷载线不垂直。 自由端： 讨 论 （1）当Iy≠Iz ，β ≠ φ 挠度与荷载方向不一致； 注 意 当 Iy=Iz 时，α = β = φ , 不再是斜弯曲， 如正方形, 圆等截面。 x 3）强度条件 应用第三，第四强度理论 主应力 分别有 τ σ x 3）强度条件 注意到对圆截面杆件有 将 代入上式， 由内力表示的强度条件 τ σ (2)矩形截面梁的最大正应力 最大弯曲正应力在固定端A截面的1，2两点处， 矩形截面梁的抗弯截面系数 (3)圆形截面梁的最大正应力 最大弯曲正应力 圆形截面梁为 对称弯曲 最大合成弯矩为 x z F Fy Fx y l a a b b A x 第三节 弯曲与拉伸（压缩）的组合 一、横向力与轴向力共同作用下弯拉（压）组合变形 1.弯拉组合： B 将力 F 分解为轴向分力 Fx 和横向分力 Fy 1）外力分析 轴向力 Fx 使杆发生轴向拉伸， 横向力 Fy 使杆发生弯曲变形 杆件在力 F 作用下发生弯曲和拉伸组合变形。 x z F Fy Fx y l a a b b A x B 2）内力分析 作出杆的轴力图和弯矩图如图。 （＋） FN （－） Mz Mmax 其上的轴力，弯矩分别为 3）应力分析 与轴力 FN ，弯矩 Mmax对应的正应力分布如图。 3）应力分析 危险截面： （＋） FN （－） Mz Mmax 危险点：A 截面上边缘 A 截面下边缘 z F Fy Fx y l a a b b A x B A 截面。 4）强度条件 （＋） FN （－） Mz Mmax A 截面上边缘为危险点 弯拉组合强度条件为 z F Fy Fx y l a a b b A x B 其最大拉，压应力为 强度条件： 2. 弯压组合： 上述计算方法同样适用于弯曲与轴向压缩组合变形。 不同的是，这里轴力引起的是压应力。 对拉，压许用应力相等的塑性材料，强度条件为 对拉，压许用应力不等的脆性材料，强度条件为 解:(1)受力分析 (2) 作内力 图 由∑MA= 0 例9-4 简易吊车受力如图所示，AB横梁为工字钢。若最大吊重W = 10 kN，材料的许用应力[σ] = 100MPa。试选择工字钢型号。 取横梁为研究对象,AC 段为压弯组合 轴力 弯矩 (2)强度计算 对塑性材料,强度条件为 在确定工字钢型号时,可先不考虑轴力的影响,得 查型钢表,初选14号工字钢 其 代入强度条件进行校核 强度条件不足 重选16号工字钢 其 代入强度条件 应选16号工字钢。 解: (1)受力分析， 其中，AC段为压弯变形， 由 例9-5 斜梁AB如图所示，其横截面为10 ×10 cm2，若F = 3 kN, 试求梁内的最大 拉应力和压应力。 取AB梁为研究对象,受力图如图. CB段为弯曲变形。 其中， （2）最大压应力 解得 梁的最大压应力发生在C截面的上边缘处，该截面上内力为 （2）最大压应力 梁的最大压应力发生在C截面的 上边缘处，该截面的内力为 最大压应力 轴力 弯矩 （3）最大拉应力 梁的最大拉应力