[物理]2运动定律与力学中的守恒定律g1.ppt

质点动力学小结 一、牛顿定律 只在惯性系中成立 二、动量定律、动量守恒定律 三、动能定理、功能原理、机械能守恒定律 根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为： 柔绳对桌面的冲力F＝F即： 而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L 所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg 动量定理的微分形式 动量定理的积分形式 对上式积分， 分量表示式 回顾： 一、恒力的功（复习） 定义：力在位移方向力的投影与该物体位移大小的乘积。 ?? ?? 2-4 功和能 机械能守恒定律 2.4.1 功、功率 二 、变力的功 a b 功——力的空间积累 外力作功是外界对系统过程的一个作用量 微分形式 直角坐标系中 功的几何意义 a b o 例1 作用在质点上的力为 在下列情况下求质点从 处运动到 处该力作的功： 1. 质点的运动轨道为抛物线 2. 质点的运动轨道为直线 X Y O 做功与路径有关 X Y O 例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功是多少？ 解：取地心为原点，引力与矢径方向相反 a b h R o 例3、质量为2kg的质点在力 (SI) 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。 解：（一维运动可以用标量） 合力的功 物体同时受 的作用 结论：合力对物体所做的功等于其中各个分力分别 对该物体所做功的代数和。 注意：1、功是过程量，与路径有关。 2、功是标量，但有正负。 3、合力的功为各分力的功的代数和。 三、功率 力在单位时间内所作的功 平均功率： 瞬时功率： 瞬时功率等与力与物体速度的标积 四、作用力和反作用力做功之和 m1、m2组成一个封闭系 o r1 r2 m1 m2 dr1 dr2 r12 F2 F1 在经典力学中，两质点的相对位移不随参考系改变。 2.4.2 质点的动能定理 质点的动能 先考虑一个微小过程： 在 位移中 1) 质点的动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 功是质点动能变化的量度 过程量 状态量 末态动能 初态动能 物体受外力作用 运动状态变化 动能变化 2）质点系的动能定理 质点系的动能定理: 对质点系作的总功等于质点系总动能的增量。 质点系统的动能 1、重力的功 m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点. 初态量 末态量 2.4.3、质点系的功能定理 一、保守力的功 2、弹力的功 弹簧振子 初态量 末态量 两个质点之间在引力作用下相对运动时 ，以M所在处为原点, M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。 M m r a b 初态量 末态量 3、引力的功 某些力对质点所做的功只与质点的始末位置有关， 而与路径无关。这种力称为保守力。 典型的保守力： 重力、万有引力、弹性力 与保守力相对应的是耗散力 典型的耗散力： 摩擦力 二、势能 在受保守力的作用下，质点从A--B，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数，A点的函数值减去B点的函数值，定义为从A --B保守力所做的功，该函数就是势能函数。 A B 定义了势能差 选参考点（势能零点），设 保守力做正功等于相应势能的减少； 保守力做负功等于相应势能的增加。 外力做正功等于相应动能的增加； 外力做负功等于相应动能的减少。 比较 重力势能（以地面为零势能点） 引力势能（以无穷远为零势能点） 弹性势能（以弹簧原长为零势能点） 势能只具有相对意义 系统的机械能 质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。 注意： 1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量，其量值与零势能点的选取有关。 2、势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。 3、势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共有的。 4、一对保守力的功等于相关势能增量的负值。因此，保守力做正功时，系统势能减少；保守力做负功时，系统势能增加。 质点系的动能定理 四、质点系的功能原理 质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于其机械能的增量。 称为功能原理 2.4.4 机械能守恒定律 系统的机械能保持不变 系统的机械能增加 系统的机械能减少 系统的机械能保持不变 在只有保守内力做功的情况下， 质点系的机械能保持不变。 解题时，首先要确立所选参考系是惯性系，一般选地球作为参考系；确定对象后，正确画出隔离