[物理]杆件的内力.ppt

第五章 杆件的内力 5.2轴向拉压的内力 轴向拉伸构件 例 题： 例1 设一杆轴线同时受力P1,P2,P3的作用，其作用点分别为A、C、B,求杆的轴力。 例2：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力 例3 两钢丝绳吊运一个重10kN的重物，试求钢丝绳的拉力。 思考题 5.3扭转内力 一、概述 受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的 力偶，力偶作用面垂直于轴线。 变形特征：横截面绕轴线转动。 二、外力偶矩 扭矩和扭 设某轮所传递的功率是P( kW)，轴的转速是 n (r/min)。 2.扭矩和扭矩图 1 2 梁的计算简图 用梁的轴线来代替实际的梁折杆或曲杆用中心线代替 三、支座的分类 根据支座对梁在载荷平面内的约束情况，一般可以简化为三种基本形式： 四、静定梁的基本形式 1.简支梁 3 剪力和弯矩 弯曲内力的计算： 3 4 剪力方程和弯矩方程 · 剪力图和弯矩图 5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 一、载荷集度、剪力和弯矩的微分关系 载荷集度、剪力和弯矩的微分关系: 各种形式荷载作用下的剪力、弯矩图 二、载荷集度、剪力和弯矩的积分关系 讨论：集中力ｐ作用点C处： 剪力发生突变，突变量为-P A B M a b Q M C 讨论：集中力偶M作用点C处： 作剪力图、弯矩图的基本步骤： 1、利用静力平衡方程求出梁的约束反力 2、根据梁的受力情况对梁进行分段 3、列出各段的剪力方程和弯矩方程 4、根据各段的剪力方程和弯矩方程作出内力图（即剪力图、弯矩图） 5、检验剪力图、弯矩图的封闭性 规律： (1) 在梁上没有分布载荷的地方，剪力图为一水平线；弯矩图为一直线。 (2) 在有均布载荷的一段梁内，剪力图为倾斜直线；弯矩图则为一抛物线。 (3) 在集中力作用处，剪力图有突变，突变之值即为该处集中力之大小，弯矩图在此则为一折角。 (4) 在集中力偶作用处，剪力图没有变化；弯矩图则有突变，突变之值即为该处集中力偶之力偶矩。 （5）剪力图和弯矩图具有自封闭性 dM(x) dx = Q(x) d M(x) 2 2 d x = q(x) = q(x) dx dQ(x) 公式的几何意义 剪力图上某点处的切线斜率等于该点 处荷载集度的大小 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点 处剪力的大小。 载荷集度、剪力和弯矩关系： q＝0，Q=常数， 剪力图为水平直线； 弯矩图为直线(Q=0,水平直线;Q0,上倾直线;Q0,下倾直线)。 2.q＝常数，Q(x) 为 x 的一次函数，剪力图为斜直线（q0, 上倾直线; q0,下倾直线)。 M(x) 为 x 的二次函数，弯矩图为抛物线。 分布载荷向上（q 0），抛物线呈凹形； 分布载荷向下（q 0），抛物线呈凸形。 3. 剪力Q=0处，弯矩取极值（Q图由正变负，M取极大值； Q图由负变正，M取极小值）。 4. 集中力作用处，剪力图突变，突变之值为该处载荷值；M图有尖角。 集中力偶作用处，Q图无影响；弯矩图突变，突变之值为该处集中力偶值。 5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 C C 尖角 突变P C 无变化 突变m 扭矩图 解: (1)计算外力偶矩 外力偶矩 扭矩和扭矩图 (2)计算扭矩 (3) 扭矩图 外力偶矩 扭矩和扭矩图 外力偶矩 扭矩和扭矩图 5.4 弯曲内力 1 概述 2 梁的计算简图 3 剪力和弯矩 4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 0 1 概述 起重机大梁 镗刀杆 火车轮轴 弯曲变形 外力的作用线垂直于杆轴线(称为横向力) （有时还包括力偶）。 受力特征： 变形特征：梁变形前为直线的轴线 ，变形后成为曲线。 以弯曲变形为主的杆件通常称为梁 1 概述 平面弯曲 具有纵向对称面:梁的轴线与横截面的对称轴所 构成的平面 外力都作用在此面内 弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线 1 概述 常见弯曲构件截面 1 概述 目录 P q(x) 1. 集中载荷 2. 分布载荷 3. 集中力偶 一、杆件的简化 二、载荷的分类 1. 固定铰支座 2. 可动铰支座 3. 固定端支座 2.外伸梁 3.悬臂梁 简支梁 外伸梁 悬臂梁 根据梁的支承情况，在工程实际中常将梁分为三种类型 P P 吊车大梁简化 均匀分布载荷 简称均布载荷 2 梁的计算简图 火车轮轴简化 2 梁的计算简图 2 梁的计算简图 １ １ 1)求支反力 2）1-1面上的内力 1 1 截面的左段对右段向上相对错动时或剪力对梁上任意一点的矩为顺时针