[物理]正弦稳态电路的分析.ppt

j S P Q j Z R X 相似三角形 j I IG IB j U UR UX 反映电源和负载之间交换能量的速率。 无功的物理意义: 例1 三表法测线圈参数。 已知：f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。 解法 1 R L + _ Z W A V * * 解法 2 又 解法 3 已知：电动机 PD=1000W， U=220，f =50Hz，C =30?F cos?D=0.8，求：负载电路的功率因数。 例2 解 + _ D C 7. 功率因数的提高 设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 P=UIcos?=Scosj cosj =1, P=S=75kW cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW 一般用户： 异步电机 空载 cosj =0.2~0.3 满载 cosj =0.7~0.85 日光灯 cosj =0.45~0.6 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有； 功率因数低带来的问题： S 75kVA 负载 当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos?)，线路压降损耗大。 解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。 i + - u Z j2 j1 分析 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。 特点： L R C + _ j2 j1 并联电容的确定： 补偿容量 不同 全——不要求(电容设备投资增加,经济效 果不明显) 欠 过——功率因数又由高变低(性质不同) j1 j2 并联电容也可以用功率三角形确定： j1 j2 P QC QL Q 从功率角度看 : 并联电容后，电源向负载输送的有功UIL cos?1=UI cos?2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin?2UILsin?1减少了，减少的这部分无功由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。 已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos?1=0.6，要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？ 例 解 未并电容时： 并联电容后： L R C + _ 若要使功率因数从0.9再提高到0.95 , 试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？ 解 cos? 提高后，线路上总电流减少，但继续提高cos? 所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将cos? 提高到0.9即可。 注意 9.3 正弦稳态电路的分析 电阻电路与正弦电流电路的分析比较： 1.引入相量法，电阻电路和正弦电流电路依据的电路定律是相似的。 结论 2.引入电路的相量模型，把列写时域微分方程转为直接列写相量形式的代数方程。 3.引入阻抗以后，可将电阻电路中讨论的所有网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态的相量分析中。直流（f =0)是一个特例。 例1 画出电路的相量模型 解 R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u Z1 Z2 R2 + _ R1 求:各支路电流。 已知： Z1 Z2 R2 + _ R1 Z1 Z2 R2 + _ R1 列写电路的回路电流方程和结点电压方程 例2 解 回路方程 + _ L R1 R2 R3 R4 C + _ R1 R2 R3 R4 结点方程 + _ R1 R2 R3 R4 方法1：电源变换 解 例3 Z2 Z1 Z Z3 Z2 Z1??Z3 Z + - 方法2：戴维宁等效变换 求开路电压： 求等效电阻： + - Z2 Z1 Z3 Zeq Z + - 例4 求图示电路的戴维宁等效电路。 解 求开路电压： j300? + _ + _ 50? 50? + _ j300? + _ + _ 100? 求短路电流： + _ 100? + _ j300? + _ + _ 100? 例5 解 用叠加定理计算电流 Z2 Z1 Z3 Z2 Z1 Z3 + - Z2 Z1 Z3 + - Z2 Z1 Z3 + - 已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。 例6 解 Z Z1 + _ 已知：U=115V, U1=55.4V , U2=80V, R1=32W , f=50Hz。 求：线圈的电阻R2和电感L2 。 方法一、 画相量图分析。 例7 解 q2 q R1 R2 L2 + _ + _ + _ q2