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[物理]分子运动论
* 一、热学的研究对象 热现象与热运动,以及热运动与其它运动形式之间相互转换所遵循的规律。 热运动是热现象的微观本质, 热现象是热运动的宏观表现. 二、热学的主要内容: 第二篇 热学 (微观角度,统计原理) (能量角度) 分子物理学 宏观量与微观量的关系 热力学 热功转换的关系及条件 基本内容: 理想气体状态方程 压强和温度的微观解释; 能量按自由度均分原理,理想气体的内能; 麦克斯韦速率分布律; 第六章 分子物理学 1.宏观物体是由大量的粒子(分子或原子)组成,粒子间有空隙 (大的分子其直径约为10-7m,小的如氧分子的直径3×10-10m) §6.1 分子物理学的基本概念 (扩散现象,布朗运动) 2.物体内的分子在永不停息地作无规则的运动。 3.分子之间有相互作用力 r 斥力 r0 O 为什么固体和液体不易压缩? 一、气体分子运动论 二、几组概念: 1、系统与外界 2、平衡态,准静态过程 若无外界影响,系统的宏观性质将在长时间内保持不变,这种状态称为平衡态。 系统从一个状态经过一系列中间状态变到另一个状态,这叫状态变化过程,简称过程。如果这其中经过的所有中间状态都无限接近平衡状态,则称这种过程为准静态过程,也叫平衡过程。平衡过程是无限缓慢地进行的极限过程。 由大量的不断作无规则运动的分子所组成的宏观物质叫系统;在系统外部,与系统的状态及其变化直接有关的物体称为外界。 系统与外界的划分是相对的 三、气体的状态参量 单位:Pa (P、V、T) 1、体积(V):气体分子所能达到的空间,即容器的容积。 2、压强(P) 气体分子作用在容器器壁单位面积上的正压力,是大量气体分子对容器器壁碰撞的统计平均效果。 单位 热力学温度T 的单位:开尔文( K ) 3、温度(T) 物体的冷热程度,是气体分子热运动的剧烈程度的体现,是大量分子平均平动动能的量度。 标准状态 温度为0℃,压强为1atm,1mol气体的体积为22.4升 §6.2 理想气体状态方程 2、理想气体的微观模型 一、理想气体模型 1、理想气体:在任何情况下都服从玻意尔定律、查理定律以及盖-吕萨克定律的气体。 一般气体在压强不太大(与大气压比较),温度不太低(与室温比较)时都服从三条定律。 把气体看作是一群自由的、作无规则运动的弹性小球的集合。 (3)所有碰撞都是完全弹性的。 (2)分子间无相互作用力; (1)分子可视为质点; 二、理想气体状态方程 满足此物态方程的气体称为理想气体 式中R为摩尔气体常数,又称普适气体恒量,其值为: 1、理想气体状态方程 说明: (1)、当M,μ,P一定,则V∝T──等压变化; 当M,μ,V一定,则P∝T──等容变化; 当M,μ,T一定,则P反比V──等温变化。 (2)、适用的条件是气体处于平衡状态的理想气体,对于实际气体,用此式计算的结果与实验数值有偏差。 可得: 2、令: 气体分子数密度;而气体的密度ρ=M/V =nm; K-玻尔兹曼恒量 3、混合理想气体的状态方程 道尔顿分压原理:混合气体的压强等于各组分的分压强之和。 令 混合理想气体的状态方程为: 例1:容器内有压强为 密度为 的某种气体,试分析该气体是那种气体? 解:(注意温度要用热力学温标) 由 得 该气体是氢气。 例2、计算标准状态下,任何气体在1cm3体积中含有的分子数。 解:标准状态下, 一、理想气体的压强公式 1、理想体的统计假设 (1)、容器中任一位置处单位体积内的分子数n不比其它位置占优势,即n为恒量。 §6.3 压强和温度的统计意义 (2)、当气体处于平衡态时,其分子向各个方向运动的概率相等。 如气体在一个正方形体元中向六个方向运动的分子数各为1/6,在相互垂直的三个坐标轴上,分子速度在各个方向上的分量的平均值都相等,即 理解:“大量”分子,“平均”的意义! 2、理想气体压强的统计意义 在x方向上,一个分子作用于 S1面碰撞前后其动量的改变量为: z i mv ix S1 x y mv ix a b c S2 该分子作用于S1面的冲量为: 分子对S1面连续两次碰撞所需时间为: 则单位时间内一个分子与S1面碰撞的次数为 一个分子单位时间内作用在S1面上的冲量为(一个分子对器壁S1面的平均冲力) : N个分子在x方向上作用在S1面的平均冲力为: N个分子作用在S1面的压强为: 由于: 所以: 压强公式 分子平均平动动能 说明: (3)、如果容器内装有混合气体,它们的分子数密度分别为n1,n2 ......,则混合气体的总压强为: (1)、该式将
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