[物理]第10章 差错控制编码.ppt

通信原理 第10章 差错控制编码 10.1 概述 10.2 简单的实用编码 10.3 线性分组码 10.4 循环码 10.5 卷积码 10.6 Turbo码 10.7 网格编码调制 10.1 概述 10.1.1差错控制方式及纠错编码的分类 差错控制方式主要有以下4种。 （1）检错重发 检错重发,又称自动请求重传方式 (ARQ)。由发端送出能够发现错误的码，由收端判决传输中无错误产生，如果发现错误，则通过反向信道把这一判决结果反馈给发端，然后，发端把收端认为错误的信息再次重发，从而达到正确传输的目的。其特点是需要反馈信道，译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效，但实时性差，主要在计算机数据通信中得到应用。 第10章差错控制编码 （2）前向纠错 前向纠错一般简称FEC (Forword Error Correction,)。发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传输中的错误。其特点是单向传输，实时性好，但译码设备较复杂。 （3）反馈校验 反馈校验（feedback checkout）方式，不需要在发送序列中加入差错控制码元。接收端将接收到的信码原封不动地转发回发送端，并于原发送信码相比较。若发现有不同，就认为接收端收到的序列中有错码，发送端立即重发。这种技术的原理和设备都很简单，但需双向信道，且传输效率低。 （4）检错删除 检错删除（deletion）和检错重发的区别在于，在接收端发现错码后，立即将其删除，不要求重发。这种方法只适用于在少数特定系统中，在那里发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不影响应用。例如，在循环重发某些遥控数据时。 2．纠错编码的分类 (1) 按照信道编码的不同功能，可以将它分为检错码和纠错码。检错码仅能检测误码，例如，在计算机串口通信中常用到的奇偶校验码等；纠错码可以纠正误码，当然同时具有检错的能力，当发现不可纠正的错误时可以发出出错指示。 (2) 按照信息码元和监督码元之间的检验关系，可以将它分为线性码和非线性码。若信息码元与监督码元之间的关系为线性关系，即满足一组线性方程式，称为线性码；否则，称为非线性码。 第10章差错控制编码 (3) 按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同，可以将它分为分组码和卷积码。在分组码中，编码后的码元序列每n位分为一组，其中k位信息码元，r个监督位，r=n–k。监督码元仅与本码字的信息码元有关。卷积码则不同，监督码元不但与本信息码元有关，而且与前面码字的信息码元也有约束关系。 (4) 按照信息码元在编码后是否保持原来的形式，可以将它分为系统码和非系统码。在系统码中，编码后的信息码元保持原样不变，而非系统码中的信息码元则发生了变化。除了个别情况，系统码的性能大体上与非系统码相同，但是非系统码的译码较为复杂，因此，系统码得到了广泛的应用。 第10章差错控制编码 (5) 按照纠正错误的类型不同，可以将它分为纠正随机错误码和纠正突发错误码两种。前者主要用于发生零星独立错误的信道，而后者用于对付以突发错误为主的信道。 (6) 按照信道编码所采用的数学方法不同，可以将它分为代数码、几何码和算术码。其中代数码是目前发展最为完善的编码，线性码就是代数码的一个重要的分支。 除上述信道编码的分类方法以外，还可以将它分为二进制信道编码和多进制信道编码等等。同时，随着数字通信系统的发展，可以将信道编码器和调制器统一起来综合设计，这就是所谓的网格编码调制（TCM）。 第10章差错控制编码 10.1.2 纠错编码的基本原理 1. 分组码 分组码一般可用(n,k)表示。其中，k是每组二进制信息码元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度，简称码长。n–k=r为每个码组中的监督码元数目。简单地说，分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元，组成长为n的码字。今后，将分组码的结构规定为图10.1所示，图中前k位（an-1…ar）为信息位，后面r位（ar-1…a0）为监督位。在二进制情况下，共有2k个不同的信息组，相应地可得到2k个不同的码字，称为许用码组。其余2n–2k个码字未被选用，称为禁用码组。 第10章差错控制编码 分组码的一般结构 分组码的符号：(n, k) N － 码组的总位数，又称为码组的长度（码长）， k － 码组中信息码元的数目， n – k ＝ r － 码组中的监督码元数目，或称监督位数目。 第10章差错控制编码 分组码的码重和码距 码重：把码组中“1”的个数目称为码组的重量，简称码重。 码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。 例如，“000”＝晴，“011”＝云，“101”＝阴，“110”＝雨，4个码组之间，任意两个的距离均为2。 最小码距：把某种编码中各个码组之间距