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[物理]第10章具有耦合电感的电路
下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 M ? ? L1 L2 R1 R2 (2)去耦等效: R1 R2 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 例:空心变压器: 空芯变压器线圈的芯子是真空或空气,它的电路模型可由耦合电感来构成。耦合电感的两个线圈分别接在两个回路中。与电源 相接的线圈称为 初级线圈,也称原线圈;与负载 Z相接的线圈成为次级线圈,也称副线圈。图中R1,R2分别为两线圈的电阻,L1,L2和M共同构成一个耦合电感。于是对两个网孔可列出方程 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 例:空心变压器: Z11=R1+j? L1, Z22=(R2+R)+j(? L2+X) + – Z11 原边等效电路 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 Zl= Rl+j Xl:副边对原边的引入阻抗。 负号反映了付边的感性阻抗 反映到原边为一个容性阻抗 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX + – Z11 原边等效电路 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 这说明了副边回路对初级回路的影响可以用引入阻抗来考虑。从物理意义讲,虽然原副边没有电的联系,但由于互感作用使闭合的副边产生电流,反过来这个电流又影响原边电流电压。 从能量角度来说 : 不论变压器的绕法如何, 恒为正 , 这表示电路电阻吸收功率,它是靠原边供给的。 电源发出有功 = 电阻吸收有功 = I12(R1+Rl) I12R1 消耗在原边; I12Rl 消耗在付边,由互感传输。 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 同样可解得: + – Z22 —原边对副边的引入阻抗。 副边吸收的功率: 空心变压器副边的等效电路, 同样可以利用戴维南定理求得。 副边等效电路 —副边开路时,原边电 流在副边产生的互感电压。 南京工业大学信息科学与工程学院通信系 * * 点击目录 ,进入相关章节 下一页 前一页 第 10-* 页 退出本章 10.1 互感 一、互感和互感电压 二、互感线圈的同名端 三、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程 10.2 互感线圈的串联和并联 一、串联 二、并联 三、互感消去法 10.3 含耦合电感电路的计算 10.4 空心变压器和理想变压器 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 一、 互感和互感电压 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 21 N1 N2 当线圈1中通入电流i1时,在线圈1中产生磁通(magnetic flux),同时,有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。 u11称为自感电压,u21称为互感电压。 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 一、 互感和互感电压 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 21 N1 N2 当i1、u11、u21方向与? 符合右手螺旋时,根据电磁感应定律和楞次定律: ? :磁链 (magnetic linkage),? =N? 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时,?11、?22与i1成正比。 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 一、 互感和互感电压 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 21 N1 N2 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 一、 互感和互感电压 + – u12 + – u22 i2 ? 12 ? 22 N1 N2 可以证明:M12= M21= M。 同理,当线圈2中通电流i2时会产生磁通?22,?12 。 i2为时变时,线圈2和线圈1两端分别产生感应电压u22 , u12 。 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 一、 互感和互感电压 当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压: 在正弦交流电路中,其相量形式的方程为 互感的性质 ①从能量角度可以证明,对于线性电感 M12=M21=M ②互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置 和周围的介质磁导率有关,如其他条件不变时,有 M ? N1N2 (L ? N2) 下一页 前一页 第 10-* 页 回本章目录 一、 互感和互感电压 耦合系数 (coupling coefficient)k: k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 全耦合: F s1 =Fs2=0 即 F11= F21 ,F22 =F12 可以证明,k?1。 下一页 前一页 第
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