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第22章光 的 干 涉 §22-1 杨氏双缝干涉 §22-2 相干光和非相干光 §22-3 光程 光程差 §22-4 薄膜干涉 §22-5 等厚条纹和等倾条纹 §22-6 Michelson干涉仪 §22-7 空间相干性和时间相干性 解：（1）垂直入射时，反射光的光程差为 [例] 白光照射一厚度为380 nm的肥皂膜上，该肥皂膜的折射率为1.33。 （1）如果光垂直照射到膜上，从膜的上方和下方看，膜的颜色如何？ （2）如果光以45?入射角照射，颜色又如何？ 出现干涉极大应满足 红外 红 紫 紫外 上方呈现品红色，下方呈现绿色。 （2）以45?角入射时，反射光的光程差为 上方呈现绿色，下方呈现品红色。 绿 同理 Equal Thickness Fringes and Equal Inclination Fringes §3-5 等厚条纹和等倾条纹 分束板 1. 两种典型薄膜干涉条纹 入射光为平行光时，光程差只与膜厚有关，相同厚度的地方呈现同一级干涉条纹，称为等厚干涉条纹。 如果膜厚均匀，入射光为扩展光源，光程差只与入射角有关，相同倾角的光对应同一级干涉条纹，称为等倾干涉条纹。 分束板 屏幕 扩展光源 §3-5 等厚条纹和等倾条纹 2. 劈尖和牛顿环——等厚干涉实例 劈尖——由两交角很小的平面构成的薄膜。最常见的是空气劈尖。 空气劈尖 棱 劈尖角? 目镜 明条纹条件： 暗条纹条件： 设波长为?的单色光垂直照射到劈尖薄膜的表面 ，光程差为 §3-5 等厚条纹和等倾条纹 棱 劈尖角? 相邻明（或暗）条纹的对应膜厚的相差 干涉条纹特征：平行于棱的、等间距的、明暗相间的直条纹。属于等厚条纹。 相邻明（或暗）条纹的间距为 劈尖薄膜上相邻干涉条纹的厚度差为膜内光波长的一半。 棱角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。 §3-5 等厚条纹和等倾条纹 牛顿环——由球面和平面构成的轴对称状空气薄膜所形成的干涉条纹。 目镜 §3-5 等厚条纹和等倾条纹 牛顿环的特征： k级暗条纹条件： k级暗条纹的半径： 同心的圆环状条纹；中心为暗斑；内环条纹粗而稀，外环细而密。属等厚条纹。 透射的牛顿环与反射的互补。 内环级次低外环级次高，中心为零级 半径 r 的暗条纹满足的条件： §3-5 等厚条纹和等倾条纹 等厚条纹——劈尖干涉的应用： ? 测量材料线膨胀系数 待测样品 棱左移条纹向左平移 光学平面 待测面 ? 表面平整度的检验 ? 测量细丝直径 §3-5 等厚条纹和等倾条纹 等厚条纹——牛顿环的应用： ? 球面镜曲率半径的检验： ? 测量光波长（已知平凸镜的曲率半径） §3-5 等厚条纹和等倾条纹 分束板 屏幕 扩展光源 等倾条纹 海丁环 3. 等倾干涉条纹 §3-5 等厚条纹和等倾条纹 分束板 屏幕 扩展光源 光程差： 1 2 3 4 5 6 §3-5 等厚条纹和等倾条纹 等倾条纹的特征： 同心的圆环状条纹；内环级次高，外环级次低；内环条纹粗而稀，外环细而密。属等倾干涉条纹。 ? 扩展光源不影响相干条件。 ? 膜厚增加时，条纹外扩，中心有环“吐出”； 膜厚减小时，条纹内缩，中心有环“吞进”。 ? 透射的海丁环与反射的互补。 ? 中心的干涉情况（明或暗）不确定，决定于膜厚。 其他特点： Michelson Interferometer §3-6 Michelson干涉仪 A. Michelson (美) 在1881年设计出一种用分束板实现的分振幅干涉装置。不用薄膜表面实现 分束板 补偿板 条纹变化一个空间周期对应M1移动距离： 光程差为 毛玻璃屏 §3-6 Michelson干涉仪 劈尖等厚条纹 等倾条纹 M2镜的转动: M1镜的移动： Spatial Coherenceand Temporal Coherence §3-7 空间相干性和时间相干性 x O I b较小 x O I b较大 P 设光源的线度为 b，光源上各点发光均为非相干的。每一点发的光经双缝后产生的干涉条纹不重合，也不相干，只是光强的叠加。 1. 空间相干性——光源大小对条纹的影响 定性分析结果： b越大，条纹的衬比度越小。 §3-7 空间相干性和时间相干性 x O I b足够大，衬比度为零。 太阳的半径为 ，它到地球的平均距离为 ，如果把太阳直接当作光源，用可见光进行双缝干涉实验， d 应为多大？ 一般：R ~ 10cm，d ~ 1mm， ? ~ 102nm， b ~ 10-2 mm。 满足空间相干性的条件： 定量计算结果：当b大到一定程度，即相差最大的两套干涉条纹