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[物理]第8章 组合变形 材料力学
§8-1 组合变形和叠加原理 §8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合 例题 8-1 例题 8-2 例题 8-3 *§8-3 偏心压缩与截面核心 例题 8-4 例题 8-5 §8-4 扭转与弯曲 例题 8-6 例题 8-7 *§8-5 组合变形的普遍情况 例题 8-8 例题 8-9 FP 目录 扭转与弯曲 前提:线弹性小变形 (1)外力分析:外力向形心(轴线)平移 (2)内力分析:画出每个外力分量对应的内力图,确 定危险面 (3)应力分析:由危险面的应力分布图,确定危险点 的位置及其应力状态,建立危险点的 强度条件 目录 (4)求解强度问题 组合变形的强度问题的研究方法——叠加原理 2 F Fa 1 S平面 z Mz T y x F l a S 2 1 扭转与弯曲组合变形问题的分析过程 目录 (+) (-) 2 1 1、分析外力、内力及应力 目录 1 2、求出主应力 扭转与弯曲组合变形问题的分析过程 第三强度理论: 目录 (一般表达式) (平面应力状态,且有一个正应力为零) (圆轴的弯扭组合) 3、利用强度理论建立强度条件 扭转与弯曲组合变形问题的分析过程 第四强度理论: 目录 (一般表达式) (平面应力状态,且有一个正应力为零) (圆轴的弯扭组合) 2 2号点,将得到同样的结果 扭转与弯曲组合变形问题的分析过程 目录 扭转与弯曲组合变形问题的分析过程 D1 第三强度理论: 第四强度理论: 塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形的强度条件 式中W为抗弯截面系数,M、T 为轴危险面 的弯矩和扭矩。 目录 解:(1)受力分析,作计算简图 目录 传动轴左端的轮子由电机带 动,传入的扭转力偶矩 Me= 300N·m。两轴承中间的齿轮 半径R=200mm,径向啮合力 F1=1400N,轴的材料许用应 力[σ]=100MPa。试按第三强 度理论设计轴的直径d。 (2)作内力图 危险截面在E 左侧 例题 8-6 目录 300N·m 300N·m 1400N 1500N 200 150 T 128.6N·m Mz My 120N·m (3)根据第三强度理论的条件设计 d 例题 8-6 目录 目录 图示空心圆杆,内径d=24mm,外径D=30mm,齿轮1直径D1=400mm, 齿轮2直径D2=600mm, F1=600N,[?] =100MPa,试用第三强度理论校核此杆的强度。 80o F2 z y x F1 150 200 100 A B C D 1 2 例题 8-7 解: ①外力分析: 弯扭组合变形 目录 80o F2 z y x F1 150 200 100 A B C D 150 200 100 A B C D F1 Mx z x y F2y F2z Mx 例题 8-7 ②内力分析: ③强度分析: 安全 目录 (Nm) My x 71.25 40 Mz (Nm) x 7.05 M (Nm) 71.3 x 5.5 40.6 ( Nm ) x M n M n T (Nm) x 120 2.67 A B C D 危险面内力为 当杆件横截面上同时存在My、Mz、T、Fx, Fy,Fz时,将它们对应的正应力和切应力分别叠 加,利用强度理论进行强度计算。 解:拉扭组合,危险点应力状态如图 圆杆安全 A A P P T T 目录 圆杆直径为d = 0.1m,T = 7kN·m, P = 50kN, [?]=100MPa,按第三强度理论校核强度。 * 第 八 章 组 合 变 形 目录 第八章 组合变形及连接部分的计算 §8-1 组合变形和叠加原理 §8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合 *§8-3 偏心压缩与截面核心 §8-4 扭转与弯曲的组合 *§8-5 组合变形的普遍情况 目录 目录 M P R z x y P P 在复杂外载作用下,构件的变形常包含几种简单变形, 当它们的应力属同一量级时,均不能忽略,变形可以 看成简单变形的组合,称为组合变形 目录 §8-1 组合变形和叠加原理 压弯组合变形 组合变形工程实例 目录 拉弯组合变形 组合变形工程实例 目录 §8-1 组合变形和叠加原理 弯扭组合变形 组合变形工程实例 目录 §8-1 组合变形和叠加原理 压弯组合变形 组合变形工程实例 目录 §8-1 组合变形和叠加原理 拉扭组合变形 组合变形工程实例 目录 §8-1 组合变形和叠加原理 组合变形的研究方法 —— 叠加原理 前提:线弹性小变形 (1)外力分析:外力向形心简化并沿主惯性 轴分解 (2)内力分析:求每个外力分量对应的内力
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