[物理]第二章 质点和质点系动力学.ppt

三个宇宙速度 第一宇宙速度v1=7.9km/s，环绕速度 第二宇宙速度v2=11.2km/s，脱离速度 第三宇宙速度v3=16.7km/s，逃逸速度 6. 质点同时受几个力作用时 合力的功等于各分力沿同一路径所做功的代数和 计算力对物体做功时， 必须说明是哪个力对物体沿哪条 路径所做的功。 功的单位：焦耳，1J＝1N·m 直角坐标系： m F v t F v n F v 例：一个质量 15g 的子弹，以 200m/s 的速度射入一固定的木板内，如阻力与射入木板的深度成正比，即 ，且 。 求子弹射入木板的深度。 1）解：以m为研究对象， 建立坐标系OX， 设射入深度为l： O X m 由动能定理： O X m 2)解:用牛顿定理解. 两边积分： O X m 例：质量为10 kg 的物体沿X 轴无摩擦地运动，设 t=0 时物体位于原点，速度为零。试问物体在F＝3＋4x (N)作用下运动了3m时的速度是少？该力作功多少？将力改成F=3+4t (N)，并运行了3秒钟，结果又如何？ 已知： F＝3＋4x ；x =3m; F=3+4t , t =3s 求： A1， A2 解： （1） 即： （2） 1. 保守力 1）重力做功： P x y O g m v h 1 h 1 P 2 2 二、保守力和势能 重力场中，物体沿一任意闭合路径运动一周时，重力所作的功等于多少？ 重力所作的功只与运动物体的始末位置有关，而与所经过的路径无关。具有这种特点的力称为保守力，否则称为非保守力。重力是保守力。 2） 弹力作功： X x m O k F v 3）万有引力做功： x O 2 m M 1 r v r v F v y 2 1 O r v y x φ dr r＋dr dr 3）万有引力做功： x O 2 m M 1 r v r v F v y 2 1 重力、弹性力、万有引力、静电力都是保守力。 或 （1） （2） 满足（1）或（2）的力都称为保守力。 定向力、向心力也是保守力。 2. 势能 ——受保守力作用的质点在空间某一点的势能等于质点从零势能参考点移到该点的过程中保守力所作的功的负值。 1）不论什么性质的势能，都只有确定了势能零点之 后，势能才有确定的值。 2）不论什么性质的势能，任意两状态之间的势能差 是确定的，与势能零点选取无关。 3）势能的引进是因为质点间存在着保守力相互作用， 当然势能意义也适用于任意多个质点的系统。 4） 位置的函数： ， 构成一 标量场——保守场 ， 1） 重力势能曲线 势能曲线 2） 引力势能曲线 取质点距引力中心无穷远处，引力势能为零，当质点距引力中心为任一距离 r 时引力势能为: 3）弹力势能曲线 选弹簧具有自然长时弹力势能为零，弹力势能为 3. 保守力与势能的关系 1） 保守力做功等于势能增量的负值： 2） 保守力等于势能梯度的负值： 例如由重力势能 ，可得重力在 h 方向（ 竖直向上方向为正）投影为： 由万有引力势能 ，可得万有引力在 r 方向的投影为： 由弹力势能 ，可得弹力为： 三. 功能原理 机械能守恒定律 1．功能原理 机械能: 功能原理: 2．机械能守恒定律 封闭保守系统： 3．能量的转化与守恒定律 自然界中，能量既不能消失，也不能创造，它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体传给另一个物体。 自然界中有许多形式的能量。 封闭系统，能量守恒，但机械能不一定守恒； 封闭保守系统，能量守恒，机械能守恒 。 A外＝0， A非保内不一定为0 机械能: 功能原理: 牛顿的人造地球卫星设想 A B C D O V0 E 4．能量守恒定律与卫星宇宙速度 牛顿的人造地球卫星设想 例2.3 如图，求当人从小车的一端走到另一端时，小车相对与地面移动的距离。 §2.2 动量定理 动量守恒定律 牛顿第二定律： 一、 质点的动量定理 由牛Ⅱ 质点受合外力的冲量等于同一时间内该质点动量的增量 力的时间积累 力的冲量： 质点的动量定理： 动量定理微分形式 动量定理积分形式 可以看出动量定理是牛顿第二定律变形 二、 质点系