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第十四章 气体动理论 陈 丽 娟 理学院 TelEmail: ljchen@scut.edu.cn §4 气体分子的平均自由程 自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程 . 分子平均碰撞频率：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数 . 分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程 . 简化模型 1 . 分子为刚性小球 , 2 . 分子有效直径为 （分子间距平均值）， 3 . 其它分子皆静止, 某一分子以平均速率 相 对其他分子运动 . 单位时间内平均碰撞次数 考虑其他分子的运动 分子平均碰撞次数 分子平均碰撞次数 平均自由程 一定时 一定时 气体容器线度小于平均自由程计算值时，实际平均自由程 就是容器线度的大小。 解 例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程 :（1）273 K、1.013 时 ; ( 2 ) 273 K 、1.333 时. （空气分子有效直径 ： ） 例 求氢在标准状态下一秒内分子的平均碰撞频率。（已知分子直径d = 2?10-10m ) 解： （约80亿次） §5 理想气体的压强和温度公式 一. 理想气体的微观模型 1. 对单个分子的力学性质的假设 （1）分子可视为质点。 （2）每个分子是完全弹性小球。 （3）除碰撞瞬间外，分子之间无相互作用。 （4）单个分子服从牛顿力学 2. 对分子集体的统计假设 （1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着； （2）平衡态分子数密度到处一样； （3）平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的 等概率假设 设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 . 二. 理想气体压强公式 分子运动速度 * * 本章重点： 理解理想气体的压强公式和温度公式。 麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布 曲线的物理意义。气体分子热运动的最概然速率、 算术平均速率、方均根速率。 理想气体的定压热容、定容热容和内能。 本章难点： 压强和温度的微观本质，麦克斯韦速率分布律 及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义 研究对象 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动 . 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 单个分子 — 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 研究对象特征 整体（大量分子）— 服从统计规律 . 宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）, 如 等 . 微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的 等 . 宏观物体或物体系 — 热力学系统 。 第四篇 热 学 §1 气体分子的热运动 一. 物质的微观模型 1）宏观物体是由大量分子组成的； 2）分子之间存在相互作用力--分子力； 3）分子作永不停息的运动--热运动。 §2 理想气体状态方程 一. 热力学平衡态及其描述 孤立系： 封闭系： 开放系： 与外界没有任何相互作用的热力学系统。 与外界没有实物交换但有能量交换的系统。 与外界既有实物交换又有能量交换的系统。 平 衡 态: 一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态） 真 空 膨 胀 平 衡 态 一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过一定的时间, 系统达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态） 气体的状态参量及其单位（宏观量） 1 气体压强 ：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）. 单位： 2 体积 : 气体所能达到的最大空间（几何描述）. 单位： 标准大气压： 纬度海平面处, 时的大气压. 3 温度 : 气体冷热程度的量度（热学描述）. 单位：温标 （开尔文）. 温度 温度的概念来自热平衡 A、B系统各自达到各自的平衡态 A、B两系统只能达到一个共同的平衡态