[物理]第十章稳恒电流的磁场.ppt

例:一密绕的螺线环,当它通有电流时,要求管内磁场在 量值上的不均匀性小于百分之一,其尺寸关系应该怎样? 解:设螺线环的内径为R1,外径为R2,则管的直径为(R2- R1),共有N匝,电流强度为I。 管内离环心为r的地方： 按题意，应有下述关系： 即螺线环的半径小于0.005R1 §10-4 磁场对运动电荷的作用 洛仑兹力 + 一、带电粒子在磁场中的运动 动力学方程: m dv dt = q v × B 1.带电粒子在匀强磁场中的运动 ∵θ=0、π ——匀速直线运动 1）v‖B ——周期与速度无关。 v B × × × × × × × × × × × × × × × F （匀速圆周运动） 圆周运动半径 ——圆周运动 ——匀速直线运动 螺距 （螺旋线运动） v v v θ 3) B 与 成 角 θ v q B R 2. 带电粒子在非均匀磁场中的运动 B v F F x F y 且粒子受到一个与运动方向相反的力Fx ,此力阻止粒子 向磁场增强方向运动.最后使 沿磁场的运动被抑制，而被迫反转。象被“反射”回来一样。称为磁镜 线圈 线圈 B 磁约束装置 等离子体 磁 塞 线圈 线圈 B 磁约束装置 等离子体 磁 塞 磁约束装置 线圈 线圈 等离子体 磁 塞 二、带电粒子在电场和磁场中运动的应用 动力学方程: m dv dt = q v × B q E + ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? U 阴 极 控制极 阳极 B l 1.磁聚焦——测定电子荷质比 狭缝 偏转板 照相底片 离子源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + ? B R 匀强磁场 粒子径迹 速度选择器 2. 质谱仪——测定质子荷质比 R I2 I1 l1 l2 o 例：按照玻尔的氢原子模型，氢原子中的电子，以速度v 沿半径为r，绕原子核作圆周运动。求在圆心处的磁感应 强度B和它的轨道磁矩Pm。 解法一: 运动电荷的磁场 e I O r e I O r 解法二: 圆电流的磁场 解:1. r dr 例： o R 求： 1.BO=? 2.Pm=? 解2. 正确解： *毕—萨—拉定律 (电流元在空间产生的磁场) *有限长直载流导线： I * 载流圆线圈轴线上的磁场 圆心处 I 当 磁矩 * 载流直螺线管内部轴线上 无限长螺线管 例题 半径R的带电薄圆盘，面电荷密度?，以角速度?转动，求圆盘中心处的磁感应强度。 O r R dr ? (1)根据 其中 （2）应用圆电流的磁场公式： 对应所取圆环 圆盘转数 对应环带的圆电流 圆电流磁场公式 11-5 如图所示的被折成钝角的长导线 中通有20A的电流。求：A点的磁感应强度。 设 d = 2cm, a =1200 A P O d Q a I = 1.73×10-4 T 20A I d = = 已知： = 2cm a 120 0 求： A B 解： = + OP B OQ B A B =0 OP B β ( ) = sin r 2 I m π 4 0 β sin 1 OQ B ( ) = × π 4 10-7 ×20 × π 4 10-2 ×2.0 ×0.86 1 -1 2 目录 结束 A P O d Q a I §10-3 磁 场 的 高 斯 定 理 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小. I I 特征: 1.磁感应线都是环绕电流的无头无尾的闭合曲线 2.磁感应线的环绕方向与电流服从右手螺旋法则 一、 磁感应线 三、磁感应线： 直线电流的磁感应线 I B I I 圆电流的磁感应线 通电螺线管的磁感应线 I I 二、磁通量 :通过某一曲面的磁感线数. 单位 例、 如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩形面积的磁通量. 解： ——有源场 ——保守场 电 场 电 力 线 有头有尾的不闭合曲线 磁力 线 无头无尾的闭合曲线 磁 场 =？ ？ ＊通过闭合曲面的电通量 三、磁场高斯定理 由于B线闭合,所以对任意闭合曲面 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源的.） §10-4 安 培 环 路 定 理 一、安培环路定理简单证明： 1. 垂直于电流平面内环路 . θ r B dl I P