函数的奇偶性和周期性--2012届专项练习.docVIP

2012届高中数学专项练习--函数的奇偶性与周期性 一，选择题 1.函数F(x)=(1+2/(2x(1))f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x) ( ) (A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)既是奇函数，又是偶函数 (D)非奇非偶函数 2.已知函数f(x)=x2+lg(x+),若f(a)=M,则f((a)等于 （ ） (A)2a2(M (B)M(2a2 (C)2M(a2 (D)a2(2M 3.若对正常数m和任意实数x,等式成立,则下列说法正确的是 ( ) A 函数是周期函数,最小正周期为2m B 函数是奇函数,但不是周期函数 C 函数是周期函数,最小正周期为4 m D 函数是偶函数,但不是周期函数 4已知是偶函数，，当时，为增函数，若，且，则 （ ） 5.函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为 （ ）  A.3 B.0 C.-1 D.-2 6.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值为 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 7.设偶函数f(x)=loga|x-b|在（-∞,0）上单调递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系为 （ ）A.f(a+1)≥f(b+2) B.f(a+1)≤f(b+2) C.f(a+1)＜f(b+2) D.f(a+1)＞f(b+2) 8.已知f（x）=是奇函数，则实数a的值等于 （ ） A.1 B.-1 C.0 D.±1 9.若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是　　　　　　　　　　 （ ） A.f（x）为奇函数 B.f（x）为偶函数 C.f（x）+1为奇函数 D.f（x）+1为偶函数  10.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是 （ ） ①y=f(|x|); ②y=f(-x); ③y=x·f(x); ④y=f(x)+x. A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 11.设f(x)是R上的偶函数，且在(0,+∞)上是减函数，若x1＜0,且x1+x2＞0,则　　 （ ） A.f(x1)＞f(-x2)  B.f(-x1)=f(-x2) C.f(-x1)＜f(-x2) D.f(-x1)与f(-x2)大小不确定 12.函数f(x),g(x)在区间［-a，a］ (a＞0）上都是奇函数，则下列结论：①f(x)-g(x)在［-a,a］上是奇函数；②f(x)+g(x)在［-a,a］上是奇函数；③f(x)·g(x)在［-a,a］上是偶函数；④f(0)+g(0)=0,其中正确的个数是