[理化生]分子动理论-2.ppt

第四章 分子动理论 1.麦克斯韦速率分布函数 4.3.3 麦克斯韦速率分布函数 麦克斯韦(James Clerk Maxwell 1831-1879)英国物理学家 麦克斯韦1859年首次用统计方法从理论上解决了气体分子运动速率问题,并不久就为实验所证实. 反映理想气体在热动平衡条件下,各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律. 一个分子的质量 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 . ⑴ 表示速率位于 区间的分子数占总数的百分比. ⑵ 2. 速率分布曲线 分子速率分布图 :分子总数 ⑶ 归一化条件 4.3.4 三种分子速率 1. 最概然速率 (most probable speed) 气体在一定温度下,分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多 . 物理意义 根据分布函数 摩尔质量 2.平均速率 (mean speed) 3.方均根速率 (root-mean-square speed) 用来讨论分子的碰撞，计算分子运动的平均距离，平均碰撞次数等。 用来计算分子的平均平动动能, 在讨论气体压强和温度的统计规律中使用。 由于它是速率分布曲线中极大值所对应的速率，所以在讨论分子速率分布时常被使用。 同一温度下不同气体的速率分布 N2 分子在不同温度下的速率分布 讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念下面哪种表述正确？ （A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大. 问题 例:已知分子数 ，分子质量 ，分布函数 求：1）速率在 间的分子数； 2）速率在 间所有分子动能之和 . 问题 1） 2） 速率在 间的分子数 解： 解： 例题 三个容器A，B，C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为 。则其压强之比 例：如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出氢气和氧气的最概然速率 . 2000 问题 德裔奥地利物理学家玻尔兹曼 (Ludwig Boltzmann, 1844-1906) 4.3.5 玻耳兹曼能量分布律 玻尔兹曼在麦克斯韦速率分布的基础上, 研究了气体在保守力场中, 各种速度的分子在空间的分布规律. 气体的能量： * 第四章 分子动理论 * §4-1 物质的微观模型 §4-2 理想气体分子动理论 §4-3 气体分子速率分布和能量的统计规律 §4-4 液体的表面现象 研究对象 热运动,热现象 研究对象特征 单个分子:随机性，偶然性. 整体 (大量分子)：服从统计规律. 分子动理论概述 回顾 对热力学系统的描述 微观量，宏观量 1. 热力学 —— 宏观描述 2. 分子物理学 —— 微观描述 研究方法 相辅相成 §4-1 物质的微观模型 一、物质的微观模型 1. 宏观物体都由大量分子或原子组成. 2. 物体内的分子都在永不停息地运动. 3. 分子之间有相互作用力. 回顾 1.平衡态（equilibrium state） 一定量的气体,在不受外界的影响下,经过一定的时间,系统达到一个稳定的,宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.（理想状态） * §4-2 理想气体分子动理论 4.2.1 理想气体物态方程 物理量? 2. 气体的态参量 (state parameter) (1)气体压强 P ：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）. 单位： (2)体积 V :气体所能达到的最大空间（几何描述）. (3)温度 T :气体冷热程度的量度（热学描述）. 单位： 单位：温标K（开尔文） 平衡态的特点 1）单一性（ 处处相等）; 2）物态的稳定性 —— 与时间无关； 3）热动平衡（有别于力平衡）. 3.理想气体物态方程  （equation of state of ideal gas） 物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数关系. 摩尔气体常量 对一定质量的同种气体 理想气体物态方程 理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体. 2）除碰撞瞬间,分子间及分子与容器壁之间无相互作用力.单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性. (microscopic model of ideal gas) 4）分子的运动遵从经