动量传递2 2010(学生).ppt

动量传递 3.3 动量传递基本理论 动量传递 3.3.1 边界层理论（本门课程的重点） 动量传递 1、边界层 动量传递 边界层理论的意义：按制约因素不同， 将流场分为两个区域，即边界层（粘性流 体）和外流区（理想流体）。 动量传递 2、边界层流动的形成与发展 （1）绕平板流动 动量传递 当流速均匀的流体与固体壁面相接触 时，在垂直于流体流动方向上将产生速度 梯度。 动量传递 u ≤ 0.99 u∞ 的区域称为边界层。边界 层外缘与垂直壁面间的距离称为边界层厚度， 用δ表示。 动量传递 边界层也分为层流边界层与湍流边界层。 动量传递 在湍流边界层内紧靠壁面处的薄层内， 流体仍是层流，称为粘性底层（层流内层）， 该层厚度较湍流边界层厚度小得多，但其中 粘性力惯性力。 动量传递 边界层内流型的判据： 动量传递 壁面边界层特点： 动量传递 c. 边界层外流体为层流时，边界层内一 定为层流。否则，边界层将由层流过渡到湍 流，最终达到稳定的湍流边界层。从层流边 界层发展为湍流边界层需要经过一过渡区， 此区为不稳定区。 动量传递 e.δx，即边界层很薄，边界层发展到 一定厚度后，将稳定不变，称为完全发展了的 流动。之前的一段称为进口段，其长度为Le， 进口段称为速度不稳定段。 动量传递 （2）圆管进口段流动 在圆管中，流体在进口段内边界层的 发展与绕流时壁面附近的情况类似。 动量传递 a. 圆管内，在距管口不同距离上，速 度分布不同，边界层厚度不断增加，直至 δ=R，边界层充满整个流动截面，形成充 分发展了的、稳定的流动——进口段效应。 动量传递 对于管流来说，只在进口段内才有边界 层内外之分。稳定后，边界层占据整个管截 面，其厚度不变，等于圆管的半径，管内各 截面速度分布曲线形状也保持不变，管中无 外流区。 动量传递 b. 当流动充分发展时，若边界层为层 流，则以后的流动保持为层流；若边界层 为湍流，则下游的流动也为湍流。 动量传递 c. 进口段的流动状态不仅和流速有关， 还和进口管形状有关。层流时，进口形状 对下游影响不大；湍流时进口形状对下游 流动有重要影响。锐口：边界层一进入就 可能是湍流；喇叭口：进入时是层流，下 游为湍流。 动量传递 d. 边界层进口段长度的计算 动量传递 e. 进口段效应起因于边界层的不稳定， 即流体的扰动。这种情况不仅出现于管流， 在流动受到干扰的地方，这种情况都存在。 如转弯、分支、流通截面发生改变等。 动量传递 3、边界层计算 动量传递 比较两力的数量级： 边界层中 0 ≤ y ≤δ y 与δ有同一量级，y ∽δ。 ∵ 0 ≤ x ≤L（特征长度如板长、管长） ∴ x ∽L ∵ 0 ≤ u x≤ u0， ∴ u x与 u0同一量级，u x∽ u0 动量传递 通过以上分析知： 粘性力 动量传递 ∵ R e L = Lρu0 / μ 动量传递 b、摩擦阻力（对平板） 边界层中层与层之间的剪应力引起摩擦 阻力，在壁面处： 动量传递 摩擦力： 动量传递 而圆管层流时，流动阻力： DF =τwπd L = △P（π/4）d2 = 8（μ/ R 2）（π/4）d 2 Lu 动量传递 （2）动量积分法 a、动量积分方程 对如图ABCDA控制体作动量衡算，Z方向 取单位长，边界层厚δ（x）沿流程变化，边 界层中u x（y） 沿 y 分布，流 体不可压缩， 考虑沿 x 方向 的一唯流动。 动量传递 根据 动量传递 CD面： 动量传递 BC面：应是AB、CD两面流量之差，即： 动量传递 动量传递 作用在控制体上的力为： 压力：FPAB = Pδ·1 动量传递 总压力 ： FP = FPAB + FPBC + FPCD= 动量传递 即： 动量传递 上式表明：在沿流动方向无压力梯度时， 边界层中的动量损失纯系壁面处摩擦所致。 动量传递 速度分布 ： u x / u0 = 3 / 2（y/δ）- 1 / 2（y/δ）3 动量传递 由上式知：