激光原理 第三章-5非均匀加宽工作物质的增益系数.ppt

4.5 非均匀加宽工作物质的增益系数 对线型函数为 的非均匀加宽工作物质，必须将反转集居数密度?n按表观中心频率分类。设小信号情况下的反转集居数密度为?n0，则表观中心频率在?0?~ ?0?+d?0?范围内的粒子的反转集居数密度为 对于纯粹的非均匀加宽工作物质来说，表观中心频率为?0?的粒子发射频率为?0?的单色光 在实际工作物质中，还同时存在均匀加宽因素（任何粒子都具有自发辐射，因而都具有属于均匀加宽的自然加宽）。所以频率在?0?~ ?0?+d?0?范围内的粒子发射一条中心频率为?0?、线宽为??H的均匀加宽谱线。若有频率为?1、光强为 的光入射，则这部分粒子对增益的贡献dg可按均匀加宽增益系数的表达式计算（假设其均匀加宽可用洛伦兹线型描述） 在 时，得到与光强无关的的小信号增益系数 小信号增益系数和频率的关系完全取决于线型函数 。当 可与Is比拟时， 的值将随 的增加而减少，强度为 的光入射时获得的增益系数是小信号时的 倍。此即非均匀加宽情况下的增益饱和效应 饱和效应的强弱与频率无关。 若非均匀加宽属多普勒加宽 二 烧孔效应 (Hole-burning) 在非均匀加宽工作物质中，反转集居数密度?n按表观中心频率?有一分布。在小信号情况下，其分布函数为 ，处在?~?+d?范围内的粒子的反转集居数密度为 表观中心频率为?的粒子发射一条中心频率为?、线宽为??H的均匀加宽谱线。这部分粒子在准单色光作用下的饱和行为可以用均匀加宽情况下得出的公式描述。 通常把以上现象称为反转集居数的“烧孔”效应。 四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔面积，故受激辐射功率正比于烧孔面积。 增益曲线的烧孔效应 在非均匀加宽工作物质中， 频率?1的强光只在?1附近宽度约为??的范围内引起反转集居数的饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集居数没有影响。 若有一频率为?的弱光同时入射，如果频率?处在强光造成的烧孔范围之内，则由于反转集居数密度的减少，弱光增益系数将小于小信号增益系数；如果频率?处于烧孔范围之外，则弱光增益系数不受强光的影响而仍然等于小信号增益系数。 在增益系数 的曲线上，在频率?1处产生一个凹陷，凹陷的宽度由??表示。频率?1处的凹陷最低点下降到小信号增益系数的 倍。 以上讨论范畴：激光放大器；由非多普勒加宽的非均匀加宽工作物质组成的激光器 从上面的分析可以看出，光波I使非均匀加宽型介质发生增益饱和的速率要比均匀加宽型介质缓慢。 从上面的分析可以看出，光波I使均匀加宽型介质对各种频率的光波的增益系数都下降同样的倍数；而对非均匀加宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。 光源中发光粒子由于某种物理因数的影响,使得中心频率发生变化。不同的发光粒子因所处物理环境不同,造成中心频率(表观中心频率)也不同，这就使由各发光粒子光谱线叠加而成的光源光谱线加宽。光源光谱线的线型函数取决于各发光粒子中心频率的分布，它不再与单个发光粒子的光谱线线型函数相同，这种加宽称为非均匀增宽。它的特点是，不同发光粒子只对光源光谱线的相应部分有贡献。 回顾非均匀增宽 △非均匀增宽情形:只有谱线中心频率与入射光表观中心频率相应的粒子才参予受激发射/吸收 对线型函数为fD(ν)的非均匀多普勒加宽工作物质,在计算增益系数时,必须将反转粒子数密度Δn按表观中心频率分类。 一 增益饱和 总的增益系数应是具有各种表观中心频率的全部粒子对增益贡献的总和。 被积函数只在 的很小范围内才有显著值， 在 时趋近于零， 1）可将积分限由0~?改换成-? ~+?而不影响积分结果。 2）在非均匀加宽的情况下，??D??H ， 在 的范围内可将 近似地看成常数 ，并将其提出积分号外 非均匀加宽工作物质的增益饱和 （1）非均匀加宽工作物质的饱和效应强弱与频率无关，仅取决于光强； （2）非均匀加宽工作物质的饱和作用弱 （3）非均匀加宽工作物质的增益曲线是局部饱和 为中心频率处的小信号增益系数 1)当入射光频率为?1时，对表观中心频率?=?1的粒子而言，相当于均匀加宽情况下入射光频率等于中心频率的情况。如果入射光足够强，则?n(?1)将按下式饱和 2)对于表观中心频率为?2的粒子，由于入射光频率?1偏离表观中心频率?2，引起的饱和